Is the great pyramid a monument of pi?

Is the great pyramid a monument of Pi?

Wisdom is not a product of schooling but of the life-long to acquire it.(Albert Einstein)

Introduction

The great pyramid of Egypt is an attractive architecture that interests people all over the world and all through the time to study about its miracle. Some said the great pyramid was a monument of Royal Cubit or RC measurement. It was also assumed as an entrance to other dimensions-SG:star gate- or an unknown energy source for human.

Is the great pyramid a monument of Pi?

Using etymology and decode technique, I can verify that the 1 RC measurement equals 523.96125549 mm length, which is in accordance with “1 RC = 524±2 mm.”This is regarded as the first verification of the world.
(Some refers RC to W.M.Flinders Petrie’s work, which indicated that RC 20.620±0.005 inches. Moreover, in year 2000, Joseph Turbeville applied sequence table to raise a theory that RC = 20.618 inches or 523.6972mm. This is the starting point to show that the great pyramid was created from this measurement which was sourced by this sequence)

The equation of “1RC=523.96125549 mm.” supports the idea that creators of the great pyramid intended to leave crucial evidence to the next generation. They would like to be reminded that they had exalted civilization as they knew about punctual Pi with complicated decimal system.

Unsurprisingly, actual meaning of the great pyramid is to be a monument of Pi.

As the creation of the great pyramid used this concept, our common sense tells us that when we are going to make the length of the base or the height, its measurement is supposed to be in divisible figure without a remainder. For example, if the length of the base (a) equals 440RC, it would be no more important if the height will be in divisible figure with or without a remainder.

The main objective of the proposal is that monument of Pi via the proportion of “a = Pi*h/2” equals “440 = 3.14159265*h/2”. The “h”, as a result of this proportion, may be or may be not in divisible figure with or without a remainder. It is not important because the main objective of the architecture is Pi.

Consequently, with the idea that the great pyramid is monument of Pi, its creators needed to build up this architecture by using one of the two guidelines as follow (with a condition that RC=523.96125549mm);

figure 1

First, the length of the base is 230.54295(or 440RC) meter, and its height is 146.76820 meter. With either condition that 2a/h=3.1415926, or the correct Pi of the seventh figure in decimal system, see figure 1.(This measure starts from setting the length of the base in divisible figure without a remainder or integral number. Next, its height will be calculated to make the proportion of 2a/h = Pi)

figure 2

Second, the length of the height is 146.70915(or 280RC) meter, and its base is 230.45019 meter. With either condition that 2a/h=3.1415926, or the correct Pi of the seventh figure in decimal system, see figure 2. (This measure starts from setting the height in divisible figure without a remainder or integral number, such as 280RC. Next, the length of the base will be calculated to make the proportion of 2a/h = Pi)

Comparison

Then, we are going to compare information between 1) proportion of the great pyramid, as a result of “1RC=523.96mm” and 2) actual information as a result of survey and measurement, which was recorded as 230.429m(756ft*12*2.54cm) base length and 146.7612m(or 481.5ft*12*2.54cm) height.(reference is made to The 1978 Americana Encyclopedia, after converting unit of foot to meter).

figure 3

First, considering only the difference in length, we find that both base lengths is 230.54295-230.429=0.11395 or 11.4 cm different. Also, the difference in height is only146.76820-146.7612 = 0.007 m or 0.7cm, see figure 3.

figure 4

Second, considering only the difference in length, we find that both base lengths is 230.45019-230.429= 0.02119 or 2 cm different. Also, the difference in height is only146.7612-146.70915 = 0.05205m or 5 cm, see figure 4.

Note, all the differences which are 11.4, 5, 2, and 0.7 cm, may be treated as a very tiny variant in consideration of the great pyramid’s size(its base length is approximately 230 and height 146 m) and this deviation is may be either the cause of erroneous construction or the human erroneous surveying.

Then, from all mentioned reasons above, we can conclude that the great pyramid must be constructed in the unit of RC which its length is equal to 523.96125549 mm exactly.

The explanation of the original RC

The years of searching in the dark for a truth that one feels but cannot express, the intense desire and the alternations of confidence and misgiving until one breaks through to clarity and understanding, are known only to him who has himself experienced them. (Thone, 1994:117)

Must to say that, the Etymology unveil we that the secret of the great pyramid is already hidden in the word “Pyramid.”This word-pyramid-has many meanings such as light, measurement, ten, middle, fire in the middle, and also its proportional revelation which unfold the “occult number” or Thoth god’s number whereas it relate to the legend of Atlantis, or sometime is the name of one gods in the ancient Egypt’s fable.

Some said that, the miraculous number which is shown in the proportion of the great pyramid implied to the Leonardo DaVinci’s Vitruvian Man which is drawn in 1487, some thought that the great pyramid may be signified to Fibonacci series or Golden Spiral, some think that it relates to Star/Shield of David , and some believe it signified to the phi which equals 1.618.

Then all the secret about the great pyramid which relate to the occult number, we can defined its implicit into 2 guide lines

First, believe that the great pyramid relate to Pi

Second, believe that the great pyramid related to the unit of Royal Cubit or RC, the great constant number such as Pi, and the other numbers which will be discovered in the future

In the past, on this mystical number, Sir Isaac Newton the most famous scientist believed his occult insight that the great pyramid had hidden some enigmaticalt number, and he thought this number would take parts as an important impact in the future’s science.

Lord Newton sent some surveyors to Egypt for approving his theory of gravitation which some secrets may be hidden in the great pyramid, such as the mass of earth, for completing his gravity theory, and finally he tried to define the pyramid inch or Pi inch. Later, the idea of Pi inch became to the royal cubit or RC in the present day.

Nowadays, we define RC is equal to 524±2 mm, mean that its length is interval 522-526 mm,

Otherwise, some believe that the great pyramid related to the circle, so the clue of the great pyramid is so called the square circle, or squaring the circle.

This idea accord to the first guide line, which believe that the great pyramid signifies somehow to the mystical number Pi, and we know that Pi is the ultimate characteristics of circle, may be said that when one say circle he said Pi too.

Concluding all ideas which we have seen, we can say that the great pyramid exactly unfold unsurprisingly to Pi and circle.

So, the important words which may be decoded the great pyramid is light, measurement, middle/intermediate, fire in the middle, mystical number, Pi, and circle.

Finally, the greatest secret of the great pyramid is hidden in these words, exactly.

Waiting someone to reveal?

“The gateway to power is secret,but he who attains shall receive.Look to the Light! O my brother.Open and ye shall receive.”(Citing the Emerald Tables of Thoth)

First of all, we must conceived that light and circle have some characteristics together, and they are counterpart of each other, which they always appear in photographs as the ring of light.

As we can see the light’s circle, and the man in the past may saw this beautiful amazing circle of light for many millennium.

http://ecx.images-amazon.com/images/I/51WB9B3BFRL._SL500_AA240_.jpg

Just as we known, some characteristics of circle is noted Pi, surprisingly it seemingly presented in the proportion of the great pyramid too.So, the significant which the great pyramid to express are light and Pi related.However, just as our knowledge in the 20th century told we about the highest secret of light, by the speed of light c, in the famous Einstein’s equation or E=mc2That great equation reveals the inherent mystery of the speed of light.Surprisingly, both Pi and speed of light are two things which wonder the human wisdom for a long time.They try to acquire these two mystery things in the history of human knowledge.

Intuitive approach?

Mysteries there are in the Cosmos that unveiled fill the worked with their light.All through the ages, the light has been hidden.Light of the great fire is hidden within. Clear is the pathway to he who has wisdom.Open the door to the Kingdom of Light.(Citing the Emerald Tables of Thoth)

Some pyramid theorists believe that The entire Giza Plateau is a monument to Light, or it contains in its many dimensions all of the median "measures" of light, The great pyramid is also a "sculpture"of a photon at rest, or the great pyramid has the "rest mass" of a stationary photon, or sense of infinity etc.

All above ideas and together with a mystical intuition, one can see that the relation of light’s circle and Pi lead us to a new ratio of Pi(3.14159265) and speed of light c(2.99792458), or Pi/c = 1.04792251 which is equivalent to 2RC=1047.79 mm

So RC = Pi/2c or 523.96 mm, whereas RC’s length is 524±2mm.So these values are the same miraculous thing.

Now we can see that RC which is surprisingly equal to 523.96 mm is accorded with the words Pi and light in its mystical way. And can verify by real measurements which is mentioned above in heading Comparison.

Note, for a mathematical technic to decode the mystical science, we must say that the two number of Pi and c, are treated only the decimal place to 3.14159265 and 2.99792458.

Problems to contemplate?

If the measurable unit of the great pyramid is made of Pi and the speed of light which led to Pi/2c, so it may be possible that the ancient civilization in 4500 BC known the present speed of light and Pi to the eight digit in decimal system, while we known this speed of light, 299,792.458 km/s, in 1983 or only 25 years ago.

While the true value of Pi in the eight digit, we just expressed or calculated in 1719 or 300 years ago.

So, the measurement of meter and second are the peculiar number of the universe, because they coincide with RC and the great pyramid surprisingly.

Or they own the science of knowing the events in the future, and they know that the human civilization in the year 1983 define the speed of light is 299,492.458 km/s, or may be they own the science of star gate, the space-time theory which is related the over-light speed traveler, whereas our knowledge in the present day is only beginner step.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/7/7a/SG1stargate.jpg

http://dvd2home.net/shop/images/Stargate.gif

Fascinatingly, whereas the RC revelation that it is defined by the knowledge of Pi(the seventh digit or more) and the speed of light c(the seventh digit or more), whereas in ancient Egypt’s Ahmes papyrus recorded in 1650 BC defined Pi as 3.16.

In some way, may be the great pyramid is represented to the value of Pi through the sense of infinity that the Giza Plateau as Pi, 3 large pyramids and the infinite mystery encoded Pi (3.14159265…) is true. Whereas the pyramid creator intense to accuracy construct in RC only the big one, the great pyramid, is the technic to hidden the ultimate secret of RC and Pi.

Or the great pyramid somehow relate to the outer space civilization.

Personally, I think there is a UFO phenomenon which has been interacting with human beings for a long time, perhaps well back into ancient Egypt and even long before.(Steven Mizrach, The Stargate Conspiracy)

Va Comonica in Italy,age c. 10,000 years ago http://www.crystalinks.com/ancientastronauts.html

Conclusion

From all reasons which be surprisingly shown in this article support the theory of Pi-RC measurement which RC was made from the ratio of Pi/c.

Written by Pudalay7000@yahoo.comThe Kingdom of Thailand, South East Asia.

Reference

Thorne, Kip.S(1994). Black Holes and Time Warps : Einstein’s
Outrageous Legacy. New York : Papermac.

Fine Structure Constant and Planck's Constant

define,

pi=3.14159265...

c=pi*10^8  pumete/s

e=(pi/2)^2*10^-19

h=planck's constant, alpha=1/137

then,

h=137*(pi^2)/2

alpha=(pi^2)/2h

Phi, Fibonacci Numbers and DNA

ฟี(Phi) คืออัตราส่วนทองคำ (Golden ratio)ของลำดับเลขฟีโบนักชี (Fibonacci numbers) ซึ่งเป็นลำดับเลขที่มีชื่อเสียงมากที่สุดแบบหนึ่งในประวัติศาสตร์ ถูกคิดค้นขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนชื่อ เลโอนาร์โด ฟีโบนักชี (Leonardo Fibonacci) แห่งเมื่องปิซา เมื่อศตวรรษที่สิบสาม เลขฟีโบนักชีสามารถเขียนเป็นอนุกรมได้ดังนี้คือ

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, x, y, x+y, …

(ตัวเลขตำแหน่งที่ n เท่ากับ ตัวเลขตำแหน่งที่ n-1 บวกกับตัวเลขตำแหน่งที่ n-2, หรือ Xn = Xn-1 + Xn-2)

เป็น

Phi ก็คือตัวเลข 1.618…เป็นค่าคงที่ของธรรมชาติ ที่มีคุณสมบัติที่น่าทึ่งหลายประการ แต่คุณสมบัติที่น่าสนใจที่สุด ของ Phi ก็คือ Phi มีความเกี่ยวพัน กับลำดับเลขฟีโบนักชี เป็นอย่างมาก ทั้งนี้ก็เป็นเพราะว่า ถ้าเอาเลขฟีโบนักชีตัวใดตัวหนึ่งมา แล้วหารด้วยเลขฟีโบนักชี ในลำดับที่มาก่อนหน้าหนึ่งตำแหน่ง มักจะได้ผลหารเท่ากับ หรือใกล้เคียงกับ Phi หรือ 1.618… เสมอ ยกตัวอย่างเช่น เมื่อเรานำเลขฟีโบนักชีสองจำนวน ที่อยู่ติดกันมาหารกัน เช่น 309/191 จะได้ผลหารเท่ากับ 1.6179 หรือเอา 118/73 จะได้ผลหารเท่ากับ 1.6164 ซึ่งมีค่าใกล้เคียงกับ Phi เป็นอย่างมาก และถ้าเราพิจารณาเลขฟีโบนักชีที่มีค่ามากๆ จะพบว่าอัตราส่วนของเลขสองจำนวนจะเท่ากับ 1.61803398874989... เสมอ

ค่าฟีนี้ ยังปรากฏในสัดส่วนของมหาพีระมิดแห่งกีซ่าด้วย คือ มีความเกี่ยวกันกับสูงเอียงและความยาวฐาน ดังนี้ กำหนดให้สูงเอียงคือ apothem, ความยาวฐานคือ a

phi=apothem/(a/2)=186.37/(230.36/2)=1.618

http://www.futurehealer.com/photo_pages/giza_pyramid_c.html

ดังนั้น ผู้สร้างมหาพีระมิด ย่อมไม่ใช่อารยธรรมที่ไม่ซิวิไลซ์อย่างแน่นอน

ค่าฟี ไม่เพียงปรากฏในพีระมิดแห่งกีซ่าเท่านั้น

แต่ค่าฟี ยังปรากฏในความยาวของกระดูกนิ้วมือของมนุษย์ โดยแต่ละข้อจะมีอัตราส่วนเรียงตามลำดับเลขฟีโบนักชี

หรือ อัตราส่วนของสัดส่วนหน่วยโครงสร้างร่างกายมนุษย์ เช่น ระยะจากหัวถึงพื้นหารด้วยระยะจากสะดือถึงพื้น ระยะจากไหล่ถึงปลายนิ้วมือหารด้วยระยะจากข้อศอกถึงปลายนิ้วมือ หรือระยะจากสะโพกถึงพื้นหารด้วยระยะจากหัวเข่าถึงพื้น เป็นต้น

รวมไปถึงการเรียงตัวของอะตอม หรือโมเลกุลของสิ่งมีชีวิตอีกด้วย(โปรดอ่านใน รหัสลับนาโนเทคโนโลยี ใน รหัสลับดาวินชี (The Da Vinci Code)

จากรูปข้างบน เราจะเห็นว่า ลำดับเลข fibonacci มีความสัมพันธ์กับ รหัส DNA ในลักษณะคู่ลำดับที่อยู่บนเกลียวอันไม่สิ้นสุด...

นอกจากนี้แล้ว สัดส่วนต่างๆของ DNA มีความเกี่ยวข้องกับ phi เป็นอย่างมาก เช่น ความยาวของ ดีเอ็นเอ เท่ากับ 34 นาโนเมตร เกิดจากการรวม major groove ที่มีความยาว 21 นาโนเมตร เข้ากับ minor groove ที่มีความยาว 13 นาโนเมตร เข้าด้วยกัน (13 + 21 = 34) คือ เลขฟีโบนักชี นั่นเอง!

สัดส่วนต่างๆของดีเอ็นเอ มีความเกี่ยวข้องกับ Phi เป็นอย่างมาก ยกตัวอย่างเช่น

ความยาวของ major groove (21 นาโนเมตร) ต่อความยาวของ minor groove (13 นาโนเมตร) ซึ่งก็คือคู่ลำดับของไฟโบนักชี 21/13 มีค่าเท่ากับ 1.615…ซึ่งเป็นค่าที่ใกล้เคียงกับ Phi (โปรดดู)

ดังนั้นขุมปัญญาเกี่ยวกับค่าไพและค่าฟี จะยังคงเป็นปริศนาที่งดงามของจักรวาล ความลี้ลับที่รอการค้นพบ...อีกมหาศาล

ขอบคุณ

http://www.vcharkarn.com/varticle/328/1

Pyramid and Zero Point Energy(ZPE)

In physics, the zero-point energy is the lowest possible energy that a quantum mechanical physical system may have and is the energy of the ground state. The quantum mechanical system that encapsulates this energy is the zero-point field.

The concept was first proposed by Albert Einstein and Otto Stern in 1913. The term "zero-point energy" is a calque of the German Nullpunktenergie. All quantum mechanical systems have a zero point energy. The term arises commonly in reference to the ground state of the quantum harmonic oscillator and its null oscillations.

Zero-point energy is sometimes used as a synonym for the vacuum energy, an amount of energy associated with the vacuum of empty space. In cosmology, the vacuum energy is one possible explanation for the cosmological constant.[1] The variation in zero-point energy as the boundaries of a region of vacuum move leads to the Casimir effect, which is observable in nanoscale devices.

A related term is zero-point field, which is the lowest energy state of a field; i.e. its ground state, which is non-zero.(Wikipedia)

Question:

What is the 'zero-point energy' (or 'vacuum energy') in quantum physics?
Is it really possible that we could harness this energy?
[Written in response to a ask the experts query from a reader of the Scientific American.]

Answer:
© Matt Visser, September 1997

The Zero Point Energy (ZPE) is an intrinsic and unavoidable part of quantum physics. The ZPE has been studied, both theoretically and experimentally, since the discovery of quantum mechanics in the 1920s and there can be no doubt that the ZPE is a real physical effect.

The "vacuum energy" is a specific example of ZPE which has generated considerable doubt and confusion. In a completely empty flat universe, calculations of the vacuum energy yield infinite values of both positive and negative sign--something that obviously does not correspond to the nature of the real world.

Observation indicates that in our universe the grand total vacuum energy is extremely small and quite possibly exactly zero. Many theorists suspect that the total vacuum energy is exactly zero.

It definitely is possible to manipulate the vacuum energy. Any objects that change the vacuum energy (electrical conductors, dielectrics and gravitational fields, for instance) distort the quantum mechanical vacuum state. These changes in the vacuum energy are often easier to calculate than the total vacuum energy itself. Sometimes we can even measure these changes in the vacuum energy in laboratory experiments...
...

Unfortunately...

The first and most obvious problem is that there are other quantum fields in the universe apart from electromagnetism. Electrons, for starters, plus neutrinos, quarks, gluons, W, Z, Higgs and so on. In particular, if you do the calculation for electrons you will find that what are known as
Fermi statistics give rise to an extra minus sign in the calculation.

Adding minus infinity to plus infinity gives mathematicians nightmares and even makes theoretical physicists worry a little. Fortunately, nature does not worry about what the mathematicians or physicists think and does the job for us automatically. Consider the grand total vacuum energy (once we have added in all quantum fields, all particle interactions, kept everything finite by hook or by crook, and taken all the proper limits at the end of the day). This grand total vacuum energy has another name: it is called the "cosmological constant," and it is something that we can measure observationally.

In its original incarnation, the cosmological constant was something that Einstein put into General Relativity (his theory of gravity) by hand. Particle physicists have since taken over this idea and appropriated it for their own by giving it this more physical description in terms of the ZPE and the vacuum energy. Astrophysicists are now busy putting observational limits on the cosmological constant. From the cosmological point of view these limits are still pretty broad: the cosmological constant could potentially provide up to 60 percent to 80 percent of the total mass of the universe.

From a particle physics point of view, however, these limits are extremely stringent: the cosmological constant is more than 10**(123) times smaller than one would naively estimate from particle physics equations. The cosmological constant could quite plausibly be exactly zero. (Physicists are still arguing on this point.) Even if the cosmological constant is not zero it is certainly small on a particle-physics scale, small on a human-engineering scale, and too tiny to be any plausible source of energy for human needs--not that we have any good ideas on how to accomplish large-scale manipulations of the cosmological constant anyway.

Putting the more exotic fantasies of the free lunch crowd aside, is there anything more plausible that we could use the ZPE for? It turns out that small-scale manipulations of the ZPE are indeed possible. By introducing a conductor or a dielectric, one can affect the electromagnetic field and thus induce changes in the quantum mechanical vacuum, leading to changes in the ZPE. This is what underlies a peculiar physical phenomenon called the Casimir effect. In a classical world, perfectly neutral conductors do not attract one another. In a quantum world, however, the neutral conductors disturb the quantum electromagnetic vacuum and produce finite measurable changes in the energy as the conductors move around. Sometimes we can even calculate the change in energy and compare it with experiment. These effects are all undoubtedly real and uncontroversial but tiny.

More controversial is the suggestion, made by the physicist Julian Schwinger, that the ZPE in dielectrics has something to do with sonoluminescence. The jury is still out on this one and there is a lot of polite discussion going on (both among experimentalists, who are unsure of which of the competing mechanisms is the correct one, and among theorists, who still disagree on the precise size and nature of the Casimir effect in dielectrics.) Even more speculative is the suggestion that relates the Casimir effect to "starquakes" on neutron stars and to gamma ray bursts.

In summary, there is no doubt that the ZPE, vacuum energy and Casimir effect are physically real. Our ability to manipulate these quantities is limited but in some cases technologically interesting. But the free-lunch crowd has greatly exaggerated the importance of the ZPE. Notions of mining the ZPE should therefore be treated with extreme skepticism.

หมู่พีระมิดแห่งกีซ่า ประเทศอียิปต์ ซึ่งมีอายุ 10,500 BC หรือ 12,500 ปีัล่วงมาแล้วตามกรอบทฤษฎีของ Graham Hancock and Robert Bauval โดยนักคิดทั้งสองนี้ ได้คำนวณอายุของยุคการสร้างพีระมิดผ่านแผนที่ตำแหน่งดาว และพบว่า วันเดือนปีที่ตำแหน่งดาวสอดคล้องกับพีระมิดคือเดือนมิถุนายน 10,500 BC พบว่าตำแหน่งพีระมิดทั้ง 3 ทำมุม 45 องศากับทิศเหนือ ขณะเดียวกันดาวทั้ง 3 ของหมู่ดาวโอเรียน ซึ่งเชื่อกันว่าการเรียงตัวของมันเป็นสิ่งเดียวกันกับการเรียงตัวของพีระมิด ก็พบว่าทำมุม 45 องศาด้วยเช่นกัน(ดูรูปข้างล่าง) ซึ่งโอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์แบบนี้ มีเหตุผลเพียงประการเดียวคือหมู่ดาวเคลื่อนที่ลงสู่ตำแหน่งต่ำสุด ซึ่งเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อ 10,500BC เพียงครั้งเดียวในรอบระยะเวลากว่าหนึ่งหมื่นปีี่ที่ผ่านมา

http://www.youtube.com/watch?v=TsofKUDXds4&eurl=http://www.oknation.net/blog/lightcircle/2008/07/06/entry-1&feature=player_embedded

ดังนั้นหากพีะมิดมีอายุยาวนานเช่นนี้จริง แสดงว่ามนุษย์ในยุคนั้นอาจมีองค์ความรู้ หรือเทคโนโลยีระดับสูง..อย่างน้อยก็อาจมากกว่าหรือเท่ากับมนุษย์ยุคปัจจุบัน

ความสัมพันธ์ระหว่างพีระมิดกับแสงนั้น มีนัยได้หลายแนวทาง ไม่เพียงแ่ต่คำว่า pyramid แปลว่า "ไฟที่อยู่ตรงกลาง" หรือ "แสงอยู่ตรงกลาง"เท่านั้น แต่ยังสามารถค้นหาร่องรอยพีระมิดผ่านคำอื่นได้อีก 

In the sunlight these white casing stones would have acted like gigantic mirrors, reflecting a light so powerful that the Great Pyramid ‘would have been visible from the moon as a shining star on earth’.[1] No wonder the ancient Egyptians named the Great Pyramid Khut, meaning ‘Light’, or “Ikhet”, the “Glorious Light” or “Shining One”. 

นั่นคือ ภาษาโบราณของไอยคุปต์เรียกพีระิมิดว่า "khut" ซึ่งหมายถึงแสง  หรือ แสงที่รุ่งโรจน์

แม้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างพีระมิดกับแสง ยังไม่ได้รับการพิสูจน์อย่างแจ่มชัด แต่ก็มีความหวังอันระยิบระยับ..เพราะหากพีระมิดมีชื่อเรียก ที่มีเค้าหรือรหัสนัยของแสงแล้ว  ก็เป็นเรื่องดีที่จะได้แกะรอยสืบค้นคว้าในแนวทางนี้ต่อไปในอนาคต

โชคดี..มีแนวคิดหนึ่ง เสนอกรอบทฤษฎีว่าพีระมิดถูกสร้างมาจากแนวคิดเรื่องวงกลมของแสง โดยมีอัตราส่วนที่แน่นอน คือ a=(pi/2)h เมื่อ a= ความยาวฐาน และ h = ความสูง (ดังปรากฏในรูปข้างต้น) ซึ่งสมการดังกล่าวนี้เป็นที่ยอมรับกันเป็นการทั่วไปว่า คือ สัดส่วนโครงสร้าง ที่แท้จริงของพีระมิดแห่งกีซ่า

จากสมการดังกล่าว  แสดงให้เห็นว่าองค์ความรู้ที่ถูกซุกซ่อนอยู่ในพีระมิด เป็นองค์ความรู้ระดับสูง เช่น ค่า pi หน่วยวัดที่สัมพันธ์กับแสง ตลอดจนรหัสนัยสำคัญบางประการเกี่ยวกับ Zero Point Energy/ZPE ดังนี้

• ที่จุดศูนย์กลางของวงกลมหนึ่งหน่วยใดๆ พิกัด (x,y) หรือ (0,0) ก็คือจุดศูนย์กลางของวงกลม แต่หากพิจารณาแบบ 3 มิติ จุดศูนย์กลางของทรงกลมก็คือ (x,y,z) หรือ (0,0,0) or zero point
• ปลายยอดของพีระมิดทั้ง 4 จะพบกันที่พิกัด (0,0) นั่นคือ รหัสนัยว่า ปลายยอดพีระมิดเกี่ยวเนื่องบางลักษณะกับ (0,0) หรือ (0,0,0) ซึ่งเป็นจุดกำเนิด หรือจุดเริ่มต้นของบางสิ่ง พลังงานบางอย่าง หรือบางยุค เช่น Zep Tepi?
• ดังนั้นปลายยอดของพีระมิดส่งรหัสนัยว่า เกี่ยวเนื่องกับยุคเริ่มแรกของบางสิ่ง เช่น จักรวาล หรือ ยุคของโลก หรือยุคแห่งการสร้่างพีระมิด ซึ่งตามทฤษฎีความสัมพันธ์กับหมู่ดาวโอเรียน ก็คือ 12,500 ปีีที่ผ่านมา หรือ อาจเป็นแนวคิดอื่นๆ
• พีระมิดทั้ง 4 สื่อรหัสนัยว่า คือ space-time หรือ xyz-t นั่นคือ มิติทั้ง 4 มีจุดกำเนิดมาจาก จุด (0,0) หรือหากพิจารณาแบบ 4 มิติก็ต้องกล่าวว่า พีระมิดสื่อรหัสนัย xyz-t คือ (0,0,0,0)
• ดังนั้นจุด (0,0,0,0) จึงมีความหมายว่าเป็นจุดเริ่มต้นของ space-time หรือ จุดเริ่มต้นของจักรวาล ซึ่งปัจจุบันมีทฤษฎีรองรับคือ Big Bang Theory ที่ให้กำเนิดเทศะ-กาละและสิ่งมีชีวิตต่างๆ
• อริสโตเติล มองว่า จุดศูนย์กลางของวงกลมอัดแน่นด้วยกาลเวลาทั้ง 3 คือ อดีต ปัจจุบัน และอนาคต ดังนั้นปลายยอดของพีระมิด(จุดศูนย์กลางของวงกลม) ก็อาจเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรียกว่า time energy ที่นักฟิสิกส์ชาวรัสเซียคนหนึ่งเคยค้นพบ และรายงานว่า time energy เป็นพลังงานชนิดใหม่ที่มนุษย์ไม่เคยพบเห็นมาก่อน
• จุดศูนย์กลางวงกลม หรือปลายยอดของพีระิมิด สื่อรหัสนัยถึง Zero Point Energy/ZPE or vacuum energy/Nullpunktenergie นั่นคือ ความรู้ว่าด้วย ZPE จะมีอยู่ที่พีระิมิดอย่างแน่นอน(หรือว่าไม่แน่นอนดี?)
• พิจารณาจากบริบทของคำในภาษาอียิปต์โบราณ คือ คำว่า Hilipolitan ซึ่งหมายถึุง nothing, none, and zero ดังนั้นพีระมิดสื่อรหัสนัยว่าเกี่ยวโยงกับ (0,0,0,0)ของ space-time
• ดังนั้นแม้ว่านักฟิสิกส์ในยุคปัจจุบันจะเผชิญกับปัญหาคือ The "vacuum energy" is a specific example of ZPE which has generated considerable doubt and confusion แต่พีระมิดก็อาจมีคำตอบเรืื่อง จุดกำเินิดของสรรพสิ่งรออยู่นะ...ขอบอก

เรื่องราวปริศนาองค์ความรู้ที่ซุกซ่อนอยู่ในพีระมิดทั้ง 3  ช่างลี้ลับซับซ้อนน่าติดตามค้นหา 

ขณะเดียวกันโลกมนุษย์ยุคนี้ ก็มีเค้าลางชะตากรรมใกล้เคียงกับดินแดนที่สาบสูญนามว่า Atlantis นั่นคือ โลกที่ต้องเผชิญกับปัญหาิวิกฤติร้ายแรงทางสิ่งแวดล้อม  ขณะที่องค์ความรู้ขั้นสูง(เช่น ZPE) ยังแค่เพิ่งเริ่มต้น..แต่ยุคผู้สร้างหมู่พีระมิดอาจก้าวไปถึง ค้นพบ และรู้ัจักใช้สิ่งนี้มาก่อนแล้ว และล่มสลายมาก่อนแล้วด้วยเหมือนกัน 

หมู่พีระมิดอาจเป็นร่องรอยของหายนะโลก และความรุ่งโรจน์ของแิอตแลนติสในขณะเดียวกัน

http://peswiki.com/index.php/Directory:Zero_Point_Energy

http://www.zpenergy.com/modules.php?name=News&file=article&sid=1609

http://peswiki.com/index.php/Directory:Dark_Energy

http://www.amazon.com/gp/product/0964107023/pureenergysys-20

http://www.amazon.com/Quest-Point-Energy-Engineering-Principles/dp/0932813941/ref=pd_bxgy_b_text_b

Big Bang, Light, Pi, DNA กับ มนุษย์?

http://satirica.net/wp-content/uploads/2007/06/big_bang_universe.jpg

ทฤษฎี “บิ๊กแบง” (Big Bang Theory) เป็นทฤษฎีทางดาราศาสตร์ที่กล่าวถึงประวัติศาสตร์ความเป็นมาของจักรวาล ปัจจุบันเป็นทฤษฎีที่เป็นที่เชื่อถือและยอมรับมากที่สุด ทฤษฎีบิ๊กแบงเกิดขึ้นจากการสังเกตของนักดาราศาสตร์ที่ว่า ขณะนี้จักรวาลกำลังขยายตัว ดวงดาวต่าง ๆ บนท้องฟ้ากำลังวิ่งห่างออกจากกันทุกที เมื่อย้อนกลับไปสู่อดีต ดวงดาวต่างๆ จะอยู่ใกล้กันมากกว่านี้ และเมื่อนักดาราศาสตร์คำนวณอัตราความเร็วของการขยายตัวทำให้ทราบถึงอายุของจักรวาลและการคลี่คลายตัวของจักรวาล รวมทั้งสร้างทฤษฎีการกำเนิดจักรวาลขึ้นอีกด้วย

ตามทฤษฎีนี้ จักรวาลกำเนิดขึ้นเมื่อประมาณ ๑๕,๐๐๐ ล้านปีที่แล้ว ก่อนการเกิดของจักรวาล ไม่มีมวลสาร ช่องว่าง หรือกาลเวลา จักรวาลเป็นเพียงจุดที่เล็กยิ่งกว่าอะตอมเท่านั้น และด้วยเหตุใดยังไม่ปรากฏแน่ชัด จักรวาลที่เล็กที่สุดนี้ได้ระเบิดออกอย่างรุนแรงและรวดเร็วในเวลาเพียงเศษเสี้ยววินาที (Inflationary period) แรงระเบิดก่อให้เกิดหมอกธาตุซึ่งแสงไม่สามารถทะลุผ่านได้ (Plasma period)

ต่อมาจักรวาลที่กำลังขยายตัวเริ่มเย็นลง หมอกธาตุเริ่มรวมตัวกันเป็นอะตอม จักรวาลเริ่มโปร่งแสง ในทางทฤษฎีแล้วพื้นที่บางแห่งจะมีมวลหนาแน่นกว่า ร้อนกว่า และเปล่งแสงออกมามากกว่า ซึ่งต่อมาพื้นที่เหล่านี้ได้ก่อตัวเป็นกลุ่มหมอกควันอันใหญ่โตมโหฬาร และภายใต้กฎของแรงโน้มถ่วง กลุ่มหมอกควันอันมหึมานี้ได้ค่อยๆ แตกออก จนเป็นโครงสร้างของ “กาแลกซี” (Galaxy) ดวงดาวต่าง ๆ ได้ก่อตัวขึ้นในกาแลกซี และจักรวาลขยายตัวออกอย่างต่อเนื่องจนถึงปัจจุบัน

นักดาราศาสตร์คำนวณว่าจักรวาลว่าประกอบไปด้วยกาแลกซีประมาณ ๑ ล้านล้านกาแลกซี และแต่ละกาแลกซีมีดาวฤกษ์อย่างเช่นดวงอาทิตย์อยู่ประมาณ ๑ ล้านล้านดวง และสุริยจักรวาลของเราอยู่ปลายขอบของกาแลกซีที่เรียกว่า “ทางช้างเผือก” (Milky Galaxy) และกาแลกซีทางช้างเผือกก็อยู่ปลายขอบของจักรวาลใหญ่ทั้งหมด เราจึงมิได้เป็นศูนย์กลางของจักรวาลเลย ไม่ว่าจะในความหมายใด

ในปี พ.ศ. ๒๕๓๕ ดาวเทียม “โคบี” (COBE) ขององค์การนาซ่าแห่งสหรัฐอเมริกา ซึ่งถูกส่งขึ้นไปเพื่อศึกษาประวัติศาสตร์ของจักรวาลโดยเฉพาะ ได้ค้นพบรังสีโบราณ ซึ่งบ่งบอกถึงโครงสร้างของจักรวาลขณะเมื่อจักรวาลมีอายุเพียง ๓๐๐,๐๐๐ ปี นับเป็นการค้นพบครั้งสำคัญที่ยืนยันว่า จักรวาลกำเนิดขึ้นมาจากจุดเริ่มต้นของการระเบิด และคลี่คลายตัวตามคำอธิบายในทฤษฎี “บิ๊กแบง” จริง

เมื่อได้ทฤษฎีการกำเนิดจักรวาลแล้ว นักดาราศาสตร์ก็สนใจว่าจักรวาลจะสิ้นสุดลงอย่างไร 

มีทฤษฎีที่อธิบายเรื่องนี้อยู่ ๓ ทฤษฎี

ทฤษฎีแรก กล่าวว่า เมื่อแรงระเบิดสิ้นสุดลง มวลอันมหึมาของกาแลกซีต่างๆ จะดึงดูดซึ่งกันและกัน ทำให้จักรวาลหดตัวกลับจนกระทั่งถึงกาลอวสาน

ทฤษฎีที่สอง อธิบายว่า จักรวาลจะขยายตัวในอัตราช้า ๆ จึงเชื่อว่าน่าจะมี “มวลดำ”(dark matter) ที่เรายังไม่รู้จักปริมาณมหึมาคอยยึดโยงจักรวาลไว้ จักรวาลจะขยายตัวไปเรื่อยๆ จนยากแก่การสืบค้น

ส่วนสตีเฟ่น ฮอว์กกิ้ง (Stephen Hawking) ได้เสนอทฤษฎีที่สามว่า จักรวาลจะขยายตัวในอัตราความเร็วที่เพิ่มขึ้นอย่างไม่มีที่สิ้นสุด

ทฤษฎีบิ๊กแบงนั้นได้รับการเชื่อมต่อด้วยทฤษฎีวิวัฒนาการ (Evolution Theory) ของชาร์ล ดาร์วิน (Charles Darwin) เมื่อโลกเย็นตัวลงนั้น ปฏิกิริยาเคมีจากมวลสารในโลกในที่สุดแล้วก่อให้เกิดไอน้ำ และไอน้ำก่อให้เกิดเมฆ และเมฆตกลงมาเป็นฝน ทำให้เกิดแม่น้ำ ลำธาร ทะเล และมหาสมุทร วิวัฒนาการนี้มีลักษณะแบบ “ก้าวกระโดด” (Emergent Evolution) เมื่อมีสารอนินทรีย์และน้ำปริมาณมหาศาลเป็นเวลาที่ยาวนาน ในที่สุดคุณภาพใหม่คือ “ชีวิต” ก็เกิดขึ้น  (โปรดดูใน บิ๊กแบง)

จากทฤษฎีบิ๊กแบง เราจะพบว่าการระเบิดครั้งแรก มีเพียงกลุ่มของแสงเท่านั้นที่เป็นสิ่งพื้นฐานแรกสุดของจักรวาล 

จากนั้นก็เกิดมีอะตอม โมเลกุล สารประกอบ แกแลคซี่ กลุ่มดาว ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ สิ่งมีชีวิตเซลล์เดียว สัตว์หลายเซลล์ สัตว์ พืช ต้นไม้ และมนุษย์ นั้นคือ สรรพสิ่งมีความซับซ้อนเพิ่มมากขึ้นตามกาลเวลา

http://www.atom.rmutphysics.com/charud/oldnews/221/bigbang.jpg

Big bang, Light, pi และ DNA

ดังนั้น ภายใต้กรอบทฤษฎีบิ๊กแบงนี้ หากจะกล่าวว่า มนุษย์เกิดจากแสง ก็ไม่แปลกและไม่ผิดแต่ประการใด เพราะจักรวาลเริ่มแรกก็มีแต่แสงเท่านั้น และการวิวัฒนาการจากแสงสู่ชีวิตมนุษย์ ก็ควรที่จะทิ้งร่องรอยเอาไว้บ้างมิใช่หรือ?

http://www.youtube.com/watch?v=B1AXbpYndGc&feature=player_embedded

ขณะเดียวกัน แสง ซึ่งมีธรรมชาติของคลื่น การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง และวงกลมก็เป็นสมบัติประการหนึ่งของแสง เพราะวงกลมของแสงเกิดจากเฟสที่ตรงกันของคลื่นแสงนั่นเอง บ่อยครั้งเรามองย้อนแสง จะเห็นวงกลมของแสง ดังนั้นกล่าวได้ว่า วงกลมคือสมบัติติดตัวอีกประการหนึ่งของแสง

แต่หากเราสังเกตสักนิด คือ แสงนั้น มีธรรมชาติเส้นตรงและวงกลมเป็นสมบัติติดตัว แน่นอนว่า 2 ประการนี้ จะสัมพันธ์กันผ่านค่า pi ดังนั้น pi  ก็คือ สมบัติติดตัวของแสงนั่นเอง

หากนึกไม่ออก ก็ลองจินตนาการ ว่ามีแสงพุ่งออกจากแหล่งกำเนิดด้วยความเร็วคงที่ทุกทิศทาง(ดูรูปด้านบน) เราจะมองเห็นเป็นรูปทรงกลมที่สมบูรณ์แบบที่สุด 

แต่หากเรามองเพียงระนาบเดียว เราก็จะแลเห็นเป็นวงกลมที่ขยายใหญ่ขึ้นตามเวลาที่ผ่านไป เพราะรัศมีของวงกลมนี้ก็คือ ระยะทางที่แสงเดินทางได้เมื่อเวลาผ่านไปนั่นเอง 

แต่เราจะพบว่า เส้นรอบวงกับรัศมีของแสง จะเป็นอัตราส่วนที่สัมพันธ์กัน เพราะเส้นรอบวงของแสงเกิดจาก รังสีของแสงที่เคลื่อนที่ออกไปทุกทิศทาง และได้ระยะทางเท่ากันภายในระยะเวลาเท่ากัน ดังนั้น แสงจะไม่เดินทางทะลุรัศมีหรือเกินวงกลมออกไปอย่างแน่นอน เพราะจะเป็นการขัดกับหลักการที่ว่า แสงเดินทางด้วยความเร็วคงที่ นั่นเอง

ดังนั้นโมเดลนี้ ชี้ให้เราเห็นว่า แสงเดินทางภายใต้กฎเกณฑ์ของรัศมีและวงกลมนั่นเอง ด้วยเหตุนี้ pi ก็คือเนื้อหาติดตัวของแสงมาตั้งแต่เริ่มมีจักรวาล 

ขณะเดียวกัน pi ก็ปรากฏอยู่ในองค์ความรู้ชั้นสูงของมนุษย์เช่น คณิตศาสตร์ และฟิสิกส์ นอกจากนี้แล้ว pi ยังปรากฏอยู่ใน รหัสพันธุกรรมหรือ DNA

ดังนั้น คงไม่เกินจริงมากนักหากจะกล่าวว่า มนุษย์เกิดจากแสง และมีแสงปรากฏอยู่ใน DNA โดยมี pi เป็นสื่อกลางของเรื่องราวทั้งหมด

นั่นคือ การก่อกำเนิดจากวาล ถือกำเนิดมาจาก Light(มีสมบัติติดตัวคือ pi) พัฒนาสู่การเป็นมนุษย์(ที่มีค่า pi ไพอยู่ใน DNA)

ดังนั้น Light pi DNA กับ man จึงมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด...เพระมนุษย์เกิดจากแสง นั่นเอง

ขณะเดียวกัน มนุษย์ก็คือผลผลิตอันสูงส่งและยิ่งใหญ่ที่สุดของวิวัฒนาการอันยาวนาน ๑๕,000 ล้านปีนี้ มนุษย์ที่กำลังจะเข้าใจที่มา รากเหง้าของตนเอง..มหัศจรรย์จริงๆ

จบ.

Pi in DNA ค่าไพในรหัสดีเอ็นเอ

http://aura0.gaia.com/photos/42/417892/large/dna.jpg

http://www.oknation.net/blog/lightcircle/gallery/31623

ค่าไพ เป็นสิ่งมหัศจรรย์ที่นักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกประหลาดใจ บางคนเชื่อว่า ความลับในค่าไพ จะนำมนุษย์ไปสู่ความก้าวหน้าในองค์ความรู้ชั้นสูงสุดต่อไปในอนาคต นั่นคือองค์ความรู้ว่าด้วยจักรวาลอื่นอารยธรรมนอกโลก หรือ ความรู้สูงสุดในวิชาฟิสิกส์

ค่าไพไม่เพียงเป็นจำนวนอตรรกยะ จำนวนอดิสัยเท่านั้น แต่ัยังปรากฏอยู่ในสูตรหรือทฤษฎีคณิตศาสตร์ชั้นสูงจำนวนมาก ราวกับว่าเป็นสิ่งสามัญของสรรพสิ่งในจักรวาลนี้...ต้องเกี่ยวเนื่องกับค่าไพ

แต่หากเราจะสังเกตต่อไปอีกสักนิด เราจะพบว่าค่าไพก็สัมพันธ์เชื่อมโยงกับ ชีวิวิทยาในระดับโมเลกุล นั่นคือ ระดับ รหัสพันธุกรรมของสิ่งมีชีวิตที่เรียกว่าดีเอ็นเอ/DNA ที่มีโครงสร้างเป็นรูปเกลียวคู่ หรือ double helix ประกอบขึ้นจากน้ำตาล หมู่ฟอสเฟต และเบสรวม 4 ชนิด

ดีเอ็นเอ (DNA) เป็นชื่อย่อของสารพันธุกรรม มีชื่อวิทยาศาสตร์ว่า กรดดีออกซีไรโบนิวคลีอิก (Deoxyribonucleic acid) ซึ่งเป็นกรดนิวคลีอิก (กรดที่พบในใจกลางของเซลล์ทุกชนิด) ที่พบในเซลล์ของสิ่งมีชีวิตทุกชนิด ได้แก่ คน, สัตว์, พืช, เชื้อรา, แบคทีเรีย, ไวรัส เป็นต้น

ดีเอ็นเอบรรจุข้อมูลทางพันธุกรรมของสิ่งมีชีวิตชนิดนั้นไว้ ซึ่งมีลักษณะที่ผสมผสานมาจากสิ่งมีชีวิตรุ่นก่อน ซึ่งก็คือ พ่อและแม่ และสามารถถ่ายทอดไปยังสิ่งมีชีวิตรุ่นถัดไป ซึ่งก็คือ ลูกหลาน

ดีเอ็นเอมีรูปร่างเป็นเกลียวคู่ คล้ายบันไดลิงที่บิดตัว/double helix ขาของบันไดแต่ละข้างก็คือการเรียงตัวของนิวคลีโอไทด์ (Nucleotide) นิวคลีโอไทด์เป็นโมเลกุลที่ประกอบด้วยน้ำตาล, ฟอสเฟต (ซึ่งประกอบด้วยฟอสฟอรัสและออกซิเจน) และเบส (หรือด่าง) นิวคลีโอไทด์มีอยู่สี่ชนิด ได้แก่ อะดีนีน (adenine, A), ไทมีน (thymine, T), ไซโทซีน (cytosine, C) และกัวนีน (guanine, G)

ขาของบันไดสองข้างหรือนิวคลีโอไทด์ถูกเชื่อมด้วยเบส โดยที่ A จะเชื่อมกับ T และ C จะเชื่อมกับ G เท่านั้น (ในกรณีของดีเอ็นเอ) และข้อมูลทางพันธุกรรมในสิ่งมีชีวิตชนิดต่าง ๆ เกิดขึ้นจากการเรียงลำดับของเบสในดีเอ็นเอนั่นเอง

ผู้ค้นพบดีเอ็นเอ คือ ฟรีดริช มีเชอร์ ในปี พ.ศ. 2412 (ค.ศ. 1869) แต่ไม่ทราบว่ามีโครงสร้างอย่างไร จนในปี พ.ศ. 2496 (ค.ศ. 1953) เจมส์ ดี. วัตสัน และฟรานซิส คริก เป็นผู้ไขความลับโครงสร้างของดีเอ็นเอ และนั่นนับเป็นจุดเริ่มต้นของยุคเทคโนโลยีทางดีเอ็นเอ(โปรดดูใน wikipidia)

นอกจากดีเอ็นเอ จะกลายมาเป็น “อุปกรณ์” หรือ “หลักฐาน” สำคัญในการไขปริศนาคดีลึกลับต่างๆแล้ว ดีเอ็นเอยังเป็น “สัญลักษณ์ (symbol)” หรือ ( ถ้าจะเรียกให้ทันสมัยทันยุคที่คอมพิวเตอร์ครองเมืองก็คงต้องว่าเป็น “ไอคอน (icon)”) สำหรับวิทยาศาสตร์ชีวภาพไปแล้ว ในแบบเดียวกับที่เวลาคิดถึงวิชา “ฟิสิกส์” คนจำนวนไม่น้อยจะนึกถึงภาพนักวิทยาศาสตร์หัวฟูๆท่านนั้น (ก็จะใครเสียอีกล่ะครับ… ก็คุณปู่ไอน์สไตน์นั่นแหละครับ) และ สมการสะท้านโลกอย่าง E= mc2 สมการนั้น

ดีเอ็นเอกลายมาเป็นที่สนใจในวงกว้างมากขึ้นเมื่อ 50 ปีที่แล้วมานี่เอง เมื่อนักวิทยาศาสตร์หนุ่มสองคนในขณะนั้นคือ เจมส์ วัตสัน และ ฟรานซิส คริก ได้ประกาศการค้นพบโครงสร้างดีเอ็นเอว่าเป็นสายคู่ที่บิดพับเป็นเกลียวคล้ายบันไดเวียนแบบที่เรียกว่า ดับเบิลเฮลิกซ์ (double helix) ในวารสารวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่และมีชื่อเสียงฉบับหนึ่งคือ Nature เมื่อวันที่ 25 เมษายน 2496 (โปรดดูใน วิชาการ.คอม )

Pi vs DNA

จากรูปข้างบน แสดงที่มาของค่าไพ ที่แสดงในรูปของอนุกรม โดย Wallis ซึ่งเป็นอนุกรมเรขาคณิตของคู่อันดับตัวเลขจำนวนนับแบบง่ายๆ แต่มหัศจรรย์ เพราะเป็นความสัมพันธ์ที่ต่อเนื่องและไม่สิ้นสุด

อนุกรมที่ Wallis แสดงนี้ มีส่วนเหมือนกับ double helix ราวกับคู่แฝด

ดังนั้นหากเราแทนจำนวนตัวเลขในอนุกรมของ Wallis ลงไปในเกลียวคู่ของดีเอ็นเอ ผลที่ได้แสดงดังรูปบนสุด นั่้นคือ ค่าไพ มีส่วนสัมพันธ์โดยตรงกับ DNA

นั่นคือ เราสามารถแสดง DNA ผ่านค่า pi หรือแสดงค่าไพ ผ่าน DNA ก็ได้เหมือนกัน..อะไรจะปานนั้น

ความจริง เรื่องราวที่เหลือเชื่อแบบนี้ นักวิทยาศาสตร์คนสำคัญแห่งยุคคือ Carl Sagan และยังเป็นผู้เขียนนวนิยายเรื่อง Contact ก็จินตนาการถึงเวลาที่นักวิทยาศาสตร์บนโลกสามารถแก้ค่าพาย เพื่อค้นสาร(สาส์น)ที่ซ่อนอยู่ในสิ่งมีชีวิต ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการก้าวกระโดดสู่การรับรู้ในเอกภพที่ยิ่งใหญ่

ค่าไพจะนำมนุษย์ก้าวไปสู่อารยธรรมที่สูงส่งอย่างที่ไม่เคยเป็นมาก่อน..

การมองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างค่าไพ กับ DNA จะเป็นก้าวเล็กๆที่ยิ่งใหญ่ของการเดินทางอันรุ่งโรจน์นี้ต่อไป ขอมีส่วนร่วมในการเดินทางครั้งประวัติศาสตร์นี้ของมวลมนุษยชาติด้วยคนนะ

อัศจรรย์แห่งการค้นหาจตุรัสวงกลม

นอกจากวันที่ 14 มี.ค.จะเป็นวันคล้ายวันเกิดของ "อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์" (Albert Einstein) นักวิทยาศาสตร์ที่เป็นไอคอนของวงการแล้ว ยังถือ เป็น "วันพาย" (Pi Day) ที่มีการเฉลิมฉลองอัตราส่วนทางคณิตศาสตร์ ที่คนเราพยายามหาจุดสิ้นสุดทศนิยมของอัตราส่วนนี้ ซึ่งได้จากการหารความยาวของเส้นรอบวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลาง โดย ประมาณการคร่าวๆ ได้ค่าพายคือ 3.14 ดังนั้นจึงเป็นที่มาของอีกวันนี้ตามรูปแบบการเขียนวันของอเมริกันที่นับ เดือนขึ้นก่อนวัน ซึ่ง 3.14 ก็หมายถึงเดือน 3 วันที่ 14 นั่นเอง

จริงๆ แล้วค่าพายมีจำนวนที่มากมายกว่านั้น อย่าง น้อยเราคงมีความอดทนพอที่ท่องค่าประมาณของพายได้ถึง 3.14159265 และยังมีทศนิยมต่อจากนั้นอีกมากซึ่งคาดว่าตำแหน่งสุดท้ายของพาย น่าจะสิ้นสุดในตำแหน่งที่ประมาณล้านล้านหลัก ทั้งนี้พายเป็นอักษรกรีกลำดับที่ 16 อันเป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันอย่างกว้างขวาง และแม้หลายคนจะลืมบทเรียนเกี่ยวกับค่าพายไปแล้วแต่ก็ยังคงจดจำสัญลักษณ์ได้

ปกติในการฉลองวันพายนั้น นักเรียน คุณครูและผู้คนที่มีความสนใจในหลากหลายสาขาความรู้จะเรียนรู้เกี่ยวกับ เรื่องพายและวงกลมในวันนี้ อีกทั้งหากโชคดีเขาเหล่านั้นก็จะได้กินพายหลายๆ ชนิดด้วย บางแห่งตั้งรางวัลสำหรับผู้ที่ท่องตำแหน่งค่าพายได้มากที่สุดหรือบางครั้งก็ให้รางวัลแก่ผู้ประดิษฐ์อุปกรณ์ช่วยจำที่น่าสนใจ

แม้ว่าพายจะเป็นตัวเลขหนึ่ง แต่ความสำคัญของจำนวนนี้ก้าวไกลไปกว่าการเป็นเพียงเรขาคณิตธรรมดาๆ พายเป็นตัวแทนของความลึกลับในเอกภพ เป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ หากแต่สิ่งพื้นๆ นี้ก็กลายเป็นสิ่งที่ยากจะทำให้จบลงได้ง่ายๆ และเป็นเรื่องสำคัญยิ่งที่จะต้องรู้ว่าค่าพายคือเท่าไหร่ เพราะจำนวนทศนิยม ของมันได้ไหลไปสู่อนันต์

ขณะที่มีจำนวนมากมายในทางคณิตศาสตร์ที่มีค่าเป็นอนันต์ แต่พายกลับเป็นค่าเพียงหนึ่งเดียวที่เป็นตัวอย่างอุดมคติในความไม่สิ้นสุด ความเรียบง่ายของวงกลมที่มีความยาวแน่นอนถูกคลี่ออกมาสู่ค่าเชิงซ้อนที่ไม่ สิ้นสุด ความขัดแย้งดังกล่าวกลายเป็นแรงขับให้ผู้คนมากมายสนใจในตัวเลขนี้

ทั้งนี้ความหลงใหลและอดทนมนุษยชาติได้พยายามมาเป็นเวลาร่วม 3,500 ปีแล้ว ที่จะไขปริศนาของพายซึ่งถูกเรียกว่าเป็น "จตุรัสแห่งวงกลม" (squaring the circle) ด้วยการหาอัตราส่วนที่แท้จริงของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม

แต่ไม่ว่าผู้คนจะพยายามมากแค่ไหนสิ่งที่พวกเขาหาได้ก็เป็นเพียงแค่ค่าประมาณ ตัวใหม่เท่านั้นเอง

อาร์คิมิดิส (Archimedes) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ได้พยายามอย่างไม่รู้สึกเหน็ดเหนื่อย ที่จะค้นหาอัตราส่วนที่แท้จริงของวงกลม แต่เขาก็ได้พบเพียงจำนวนไม่กี่ตัวที่ถูกต้อง เมื่อเขาพยายามจะหยุดทหารโรมันที่กำลังจะสร้างความเสียหายต่องานดังกล่าวของ เขา ด้วยการตะโกนว่า "อย่าแตะต้องวงกลมของข้า" แต่เขากลับโดนถูกสังหารโดยไม่รีรอ

ทาง ด้านลูดอล์ฟ ฟาน คอยเลน (Ludolph van Ceulen) นักคณิตศาสตร์เชื้อสายเยอรมันซึ่งเสียชีวิตเมื่อปี 2153 ก็ใช้เวลาหลายปีในชีวิตเพื่อคำนวณหาค่าพายอย่างน่าเบื่อหน่าย และได้ผลออกมาเป็นค่าพายที่แม่นยำเพียง 35 ตำแหน่งเท่านั้น ส่วนวิลเลียม แชงก์ส (William Shanks) ที่ประกาศในปี 2416 ว่าพบค่าพาย 707 ตำแหน่งจากการคำนวณด้วยมือ แต่ปรากฏว่าหลังตำแหน่งที่ 527 เป็นต้นไปเป็นตัวเลขที่ผิดทั้งหมด

ความพยายาม ล่าสุดของนักวิทยาศาสตร์ด้านคอมพิวเตอร์ชาวญี่ปุ่นเมื่อปี 2545 พบจำนวนของพาย 1.24 ล้านล้านตำแหน่ง แม้ว่านักดาราศาสตร์ฟิสิกส์จะไม่ต้องการตัวเลขที่แม่นยำมากไปกว่า 10-15 ตำแหน่ง แต่นักคณิตศาสตร์เชื่อว่าหากสามารถหารูปแบบของพายได้ก็จะนำไปสู่การค้นพบที่ ยิ่งใหญ่ในความเข้าใจเกี่ยวกับเอกภพของเราได้

นัก ฟิสิกส์อย่างคาร์ล ซาแกน (Carl Sagan) ซึ่งแต่งนิยายเรื่อง "คอนแทค" (Contact) ก็จินตนาการถึงเวลาที่นักวิทยาศาสตร์บนโลกสามารถแก้ค่าพาย เพื่อค้นสารที่ซ่อนอยู่ในสิ่งมีชีวิต ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการก้าวกระโดดสู่การรับรู้ในเอกภพที่ยิ่งใหญ่

ทั้งนี้หากจะซ่อนสารที่เป็นตัวเลขอันยาวเฟื้อยสักตัวลงในโครงสร้างความเป็นจริงของเราแล้วก็ดูเหมาะสมที่จะเป็น "พาย"

กระนั้นดูเหมือนพายก็ยังคงทำให้เราไม่สมหวังเสียที ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 พายได้รับการพิสูจน์ว่ามีความยาวไม่สิ้นสุด และไม่สามารถแก้ได้ด้วยจำนวนจำกัด (finite number) ของสมการ

แต่เรื่องดังกล่าวก็ไม่หยุดผู้พยายามค้นหาค่าพายในยุคนี้ ซึ่งอ้างว่านักคณิตศาสตร์ได้ทำผิดพลาด และแท้จริงแล้วพายมีค่าเพียง 3 หรือ 3.25 หรือจำนวนจำกัดอื่นแต่เป็นคำตอบที่ผิด

สำหรับ วันพายนั้นไม่ใช่เพียงเป็นเพียงการสรรเสริญจำนวนหรือความหลงใหลในจำนวนทาง คณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังเป็นการให้เกียรติแก่ความจริงพื้นฐานที่เราไม่สามารถรู้ได้ ทำได้เพียงเข้าใกล้ที่จะรู้เท่านั้น

พายแสดงตัวอยู่ในทุกแห่ง ทางคณิตศาสตร์พายปรากฏตัวในสมการพื้นฐานต่างๆ ที่เกี่ยวกับวงกลม ในทางวิทยาศาสตร์พายคือสิ่งที่แยกไม่ออกจากการคำนวณในทุกสิ่งตั้งแต่คลื่น มหาสมุทรไปจนถึงความมั่นคงทางเศรษฐกิจ เรายังพบพายในในการวัดมหาปิรามิดกิซา (Giza) อันยิ่งใหญ่ และถ้าหากเราหารความยาวของแม่น้ำตั้งแต่ต้นกำเนิดจนถึงปากแม่น้ำด้วยระนาบความเอียงของแม่น้ำเราก็จะพบพาย

แม้แต่ในแหล่งที่ไม่คาดคิดว่าจะมีค่าพายปรากฏอยู่ก็ยังมี ผู้มีความรู้ด้านศาสนาระบุพระคัมภีร์ศาสนาคริสต์นั้นแสดงเป็นนัยว่าพายมีค่าเท่ากับ 3 จากการวัดวิหารโซโลมอน (Solomon's Temple) หรือนักเขียนเจ้าของรางวัลโนเบลสาขาวรรณกรรมอย่าง วิสลาวา ซิมบอร์สกา (Wislava Szymborska) ก็เขียนบทกวีเกี่ยวกับพาย แม้แต่นักร้องเพลงป็อปอย่าง เคท บุช (Kate Bush) ก็มีเพลงชื่อ "พาย" ที่เธอขับร้องค่าพายถึง 100 ตำแหน่งในอัลบัม"แอเรียล"(Aerial)(คัดลอกจาก

http://www.dek-d.com/board/view.php?id=1225573)

จุด จำนวน และัวัตถุแห่งการคิด กับคณิตศาสตร์แห่งแสง(ตอนที่ 6)

However, Albert Einstein stated that "as far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality."

ยกตัวอย่าง กรณีปัญหาของเซโน เรื่อง กระต่ายกับเต่าวิ่งแข่งกัน

สมมติให้  ขณะออกวิ่งนั้น เต่านำหน้ากระต่ายอยู่ 80 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ส่วนกระต่ายวิ่งด้วยความเร็ว 60 เมตร/วินาที  ถามว่า กระต่ายวิ่งทันเต่าเมื่อเวลาผ่านไปเท่าใด

คำตอบ...

เนื่องจาก  ความหมายของกระต่ายวิ่งทันเต่าก็ืคือ ทั้ง 2 วิ่งได้ระยะทางเท่ากัน เขียนเป็นสมการดังนี้

ระยะทางของกระ่ต่าย = ระยะทางของเต่า

vt(กระต่าย) = 80+ vt(เต่า)

60t=80+20t

    t=2 วินาที

นั่นคือ ณ เวลา t=2 วินาที กระต่ายวิ่งทันเต่าพอดี

พิสูจน์

กระต่ายวิ่งได้ระยะทาง    60*2=120 เมตร

เต่าวิ่งได้ระยะทาง    80+20*2=120เมตร

คำอธิบายข้างต้นของฟิสิกส์ที่วางบนรากฐานคณิตศาสตร์ปัจจุบันต้องเผชิญปัญหา เมื่อต้องไปอธิบายเรื่องที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ ซึ่งเป็นเรื่องที่สัมพันธ์กับกาละ-เทศะ ยิ่งใช้คณิตศาสตร์อธิบาย ฟิสิกส์ก็ยิ่งห่างไกลความจริงออกไปทุกที ดังคำกล่าวของไอน์สไตน์ข้างต้นที่ว่า "as far as they are certain, they do not refer to reality"

นั่นเป็นเพราะว่าฟิสิกส์ต้องจำใจยอมรับวิธีคิดทางคณิตศาสตร์ ในกรณีนี้คือ จุดของสถานที่ และเวลาที่เชื่อว่าสามารถแสดงผ่านจำนวนจริงบนเส้นจำนวนได้ ไม่ว่าจำนวนนั้นจะเป็นจำนวนตรรกยะหรืออตรรกะ เช่น ค่าไพ ก็ตาม

ซึ่งรากฐานคณิตศาสตร์แบบนี้ ไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงทางฟิสิกส์ ที่กาละ-เทศะมีความต่อเนื่อง และไม่สามารถแบ่งหรือตัดให้ขาดออกจากกัน  

ดังนั้นการที่คณิตศาตร์ตัดความต่อเนื่องให้ขาดเหลือเพียงตัวเลขกลมๆเช่น t=2 s  s=120m v=60 m/s เหล่านี้เป็นผลที่เกิดจากตรรกะทางคณิตศาสตร์ หรือ mathematical logic ซึ่งเรียกได้ว่าเป็นเพียง logical truths อย่างหนึ่งเท่านั้น ไม่ใช่สัตภาวะที่แท้จริงของฟิสิกส์แต่อย่างใด

นั่นเป็นเพราะว่า เกิดจากมรดกตกทอดของคณิตศาสตร์ที่ไปบิดเบือนสภาพที่แท้จริงในโลกแห่งฟิสิกส์ เพราะคณิตศาสตร์เกิดจากประสบการณ์เกี่ยวกับวัตถุของมนุษย์...เป็นการคิดที่เกิดขึ้นจากประสบการณ์ตรงที่เรียกว่า "วัตถุเชิงประสบการณ์"

In mathematics, intuitionism is a program of methodological reform whose motto is that "there are no non-experienced mathematical truths" (L.E.J. Brouwer). From this springboard, intuitionists seek to reconstruct what they consider to be the corrigible portion of mathematics in accordance with Kantian concepts of being, becoming, intuition, and knowledge. Brouwer, the founder of the movement, held that mathematical objects arise from the a priori forms of the volitions that inform the perception of empirical objects. (CDP, 542)

Rather than focus on narrow debates about the true nature of mathematical truth, or even on practices unique to mathematicians such as the proof, a growing movement from the 1960s to the 1990s began to question the idea of seeking foundations or finding any one right answer to why mathematics works. The starting point for this was Eugene Wigner's famous 1960 paper The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, in which he argued that the happy coincidence of mathematics and physics being so well matched seemed to be unreasonable and hard to explain.

นั่นคือ กาละ-เทศะในทางฟิสิกส์ถูกทำให้กลายเป็นควอนตัม(ผ่านการตีความของคณิตศาสตร์) ทำให้สุดท้ายแล้วฟิสิกส์ถูกครอบงำโดยอิทธิพลของคณิตศาสตร์

แต่เมื่อมนุษย์ ต้องเผชิญกับสิ่งที่ไม่มีประสบการณ์เช่น ความต่อเนื่องของกาละ-เทศะ ซึ่งเป็นอีกโลกหนึ่ง(ในสายตาของคณิตศาสตร์) แต่เป็นจริงในแวดวงฟิสิกส์

ความต่อเนื่องของกาละ-เทศะ ย่อมทำให้คณิตศาสตร์แบกรับปัญหาใหญ่หลวง คือ ต้องรับใช้และอธิบายโลกแห่งความเป็นจริงในแบบที่มือของตนเอื้อมไปไม่ถึง สุดท้ายแล้วคณิตศาสตร์ก็ตกม้าตาย คือ ยากที่จะอธิบาย(hard to explain)ความจริงทางฟิสิกส์ พูดสั้นๆแบบไม่เกรงใจคือ "อธิบายไม่ได้"

ดังนั้นปัญหาที่ซุกซ่อนอยู่ในระบบคิดของคณิตศาตร์นี้ ทำให้ฟิสิกส์ต้องกลายเป็น "ลิงติดแห" เมื่อต้องยืมคณิตศาตร์มาช่วยแก้ปัญหาว่าด้วยความต่อเนื่องของกาละ-เทศะ  ดังที่เซโนแห่งอีเลียแกล้งถามยั่วเอาไว้เมื่อ 2500 กว่าปีที่ผ่านมา...นั่นคือ ความต่อเนื่องแบ่งได้หรือไม่?

ที่เป็นเช่นนี้ เพราะรากฐานของคณิตศาสตร์ถูกสร้างมาจากควอนตัมล้วนๆ โดยเฉพาะสิ่งที่เรียกว่า 1 ซึ่งเป็นสิ่งที่แปลกประหลาดที่สุด อย่างน้อยๆในอารยธรรมกรีกโบราณก็เคยสงสัยและถามถึงสิ่งที่เรียกว่า 1 มาก่อน แสดงว่าความเข้าใจของมนุษย์เกี่ยวกับ 1 นั้น เป็นเรื่องซับซ้อนมาก  

เ่ช่น 

In the real number system, 1 can be represented in two ways as a recurring decimal: as 1.000... and as 0.999... (q.v.).

Formalizations of the natural numbers have their own representations of 1:

in the Peano axioms, 1 is the successor of 0;

in Principia Mathematica, 1 is defined as the set of all singletons (sets with one element);

the Von Neumann representation of natural numbers, 1 is defined as the set {0}.

1 is the empty product.

ขณะเดียวกันการยอมรับอย่างง่ายดายว่า 1 เป็นจุดเริ่มต้นของการนับ และเป็นรากฐานอันแข็งแกร่งของคณิตศาสตร์เรื่อยมา โดยไม่เคยถูกตั้งคำถามเลยว่าระบบคิดของมัน-คณิตศาสตร์-สะท้อนโลกแห่งความเป็นจริงได้มากน้อยเพียงใด และหรือมันมีปัญหา อย่างที่ไอน์สไตน์สงสัย?

เรามาพิจารณา 3 กรณี ตัวอย่างต่อไปนี้

1 เวลาเป็นควอนตัม แต่ระยะทางต่อเนื่อง

กระต่ายวิ่งได้ระยะทาง    60pi*2=120pi เมตร

เต่าวิ่งได้ระยะทาง    80pi+20pi*2=120piเมตร

นั่นคือ หากเราพยายามกำหนดให้เวลาเป็นควอนตัม(ไม่ต่อเนื่อง) คือ มีจุดของเวลา เราจะถูกบังคับให้ต้องไปค้นหาตำแหน่งของเทศะ ซึ่งเราไม่มีทางบอกหรือวัดได้ว่าปลายสุดของค่าไพอยู่ที่ใด รู้แต่เพียงว่ามันมีอยู่ และอยู่ที่นั้นบนเส้นจำนวนแห่งกาละ-เทศะ

2 เวลาเป็นสิ่งต่อเนื่อง แต่ระยะทางเป็นควอนตัม

กระต่ายวิ่งได้ระยะทาง    60i*2=120 เมตร ณ เวลาผ่านไป 2pi วินาที= 2*3.14159265... วินาที

เต่าวิ่งได้ระยะทาง    80+20*2=120 เมตร เมื่อเวลาผ่านไป 2pi วินาที= 2*3.14159265...วินาที

นั่นคือ หากต้องการจุดแน่นอนบนเทศะ เราจะถูกบังคับให้ต้องวัดเวลาในหน่วยวินาที ที่มีทศนิยมไม่รู้จับ ซึ่งมนุษย์ไม่มีวันกระทำได้เลย...ดังนั้นเมื่อเราไม่มีทางวัดเวลาแบบนี้ได้ เราจึงต้องกำหนด df ของเวลา ซึ่งเป็นวิธีการลดทอนสัตภาวะของกาละ ลงมาให้เป็นความจริง(ตีความผ่าน df) ลดทอนเทศะลงมาให้เหลือในระดับที่มนุษย์เข้าใจได้และวัดได้ นั่นเอง

3 เวลาเป็นสิ่งต่อเนื่อง และระยะทางเป็นสิ่งต่อเนื่อง

กระต่ายวิ่งได้ระยะทาง    60pi*2=120pi เมตร ณ เวลาผ่านไป 2pi วินาที นั่นคือกระต่ายวิ่งด้วยความเร็ว 60 เมตร/วินาที  ซึ่งก็คือสิ่งเดียวกับหน่วยวัดปัจจุบันนั่นเอง

เต่าวิ่งได้ระยะทาง 80pi+20pi*2=120pi เมตร เมื่อเวลาผ่านไป 2pi วินาที นั่นคือเต่าวิ่งด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที(ระยะทางนำหน้ากระต่ายขณะออกวิ่งไม่นับ) ซึ่งก็คือสิ่งเดียวกับหน่วยวัดปัจจุบันนั่นเอง

ดังนั้นคณิตศาสตร์แห่งแสง จึงเป็นขอบฟ้าใหม่ของรากฐานทางคณิตศาสตร์เมื่อต้องรับมือกับปัญหาเรื่องความต่อเนื่องของกาละ-เทศะ หรือเมื่อต้องรับมือกับลัษณะของความต่อเนื่องที่เป็นควอนตัม 

คณิตศาสตร์แห่งแสงจึงเป็นรากฐานและเป็นความหวังอันสวยงามที่มนุษย์จะพิิชิตความต่อเนื่องได้ในอนาคต

จุด จำนวน และวัตถุแห่งการคิด กับคณิตศาสตร์แห่งแสง(ตอนที่ 5)

ตัวอย่าง การแปลงสิ่งต่อเนื่อง(คลื่น)เป็นควอนตัม(จำนวน) เช่น การแปลงสัญญาณคลื่นไฟฟ้าหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นสัญญาณดิจิตอล หรือ "Analog to digital" ซึ่งเป็นเทคโนโลยีล่าสุดในยุคปัจจุบัน เพื่อใ้ช้ในการติดต่อสื่อสาร และการประมวลผลของเคลื่องคอมพิวเตอร์

นั่นคือ การแปลงสิ่งที่ต่อเนื่อง ให้กลายเป็นสิ่งที่จำกัดผ่าน ตัวเลข 0,1 ของเลขฐานสอง โดยกำหนดให้สถานะการ "เปิด" แทนด้วยเลข "0" และ"ปิด" แทนด้วยเลข "1  ซึ่งเป็นการแปลงสัญญาณไฟฟ้าเปิด-ปิด ในวงจรอิเลคทรอนิกส์ นั่นเอง

กรณีของเซโนแห่งอีเลียนั้น หากเรามีตัวอย่างว่า วัตถุ ก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 เมตร/วินาที มีความหมาย?
(1) ถามเรื่องเทศะ โดยกำหนดให้เวลาเป็นควอนตัม เช่น 1 วินาที 1/1000 หรือ 1/1000000 วินาที เราจะพบว่าตำแหน่งของวัตถุ ณ จุดใดๆของเวลาจะเป็นลักษณะของความต่อเนื่อง เช่น เมื่อเวลาผ่านไป 1 วินาที วัตถุจะอยู่ ณ ตำแหน่ง 100π เมตร หรือ 314.159265...เมตร(ซึ่งบอกได้แต่เพียงว่ามันอยู่ที่นั่น) แต่ในโลกแห่งความเป็นจริง เราไม่อาจแบ่งเวลาออกเป็นส่วนเสี้ยวเล็กๆได้เพราะเวลามีสมบัติของความต่อเนื่อง ดังนั้นหากเรากำหนดให้เวลาเป็นควอนตัม เทศะจะถูกบังคับให้กลายเป็นความต่อเนื่อง(คือเกี่ยวเนื่องกับค่าπ) ในทางกลับกันหากเรากำหนดให้เทศะเป็นควอนตัม เช่นที่ ระยะทาง 100 เมตร เวลาก็จะเป็นความต่อเนื่องคือ ณ 1π วินาที หรือ 3.14159265...วินาที วัตถุ ก.จะอยู่ที่ระยะทาง 100 เมตรในอุดมคติพอดี นั่นคือ หากเวลาต่อเนื่อง (แบ่งไม่ได้)ระยะทางก็จะเป็นควอนตัม เป็นต้น

(2)กรณีเรากำหนดให้ทั้งกาละและเทศะอยู่ในรูปของความต่อเนื่อง(ในหน่วยของπ) เช่น ณ เวลา 1π วินาที ถามว่าวัตถุ ก. อยู่ที่ตำแหน่งใด คำตอบก็อาจเป็นว่า วัตถุ ก. อยู่ที่ตำแหน่ง 100π เมตร นั่นคือ เรากล่าวได้ว่า วัตถุ ก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100π เมตร/ไพวินาที นั่นคือว่า วัตถุ ก.จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาทีพอดี  ซึ่งสอดคล้องกับคณิตศาสตร์ปัจจุบัน นั่นเป็นเพราะว่าเรากำหนดให้เทศะและกาละสัมพันธ์กับค่า1π(ซึ่งในโลกแห่งความเป็นจริง เราไม่สามารถกำหนดจุดของเทศะหรือกาละแบบนี้ได้) ดังนั้นความเร็ว 30 เมตร/วินาทีในหน่วยวัดปกติของคณิตศาสตร์ที่เราคุ้นชิน  ที่สุดแล้วก็คือการลดทอนคณิตศาสตร์แห่งแสงลงมาให้เป็นคณิตศาสตร์ทั่วไปซึ่งเป็นการลดทอนความต่อเนื่องของกาละ-เทศะให้เป็นเหลือเพียงควอนตัมนั่นเอง

ดังนั้นกรณี ปัญหาของเซโน หากถามว่ากระต่ายวิ่งแซงเต่า ณ ตำแหน่งใดของเทศะ เราก็บอกได้ว่า ณ จุด xπ เมตร ซึ่งก็คือมันอยู่ที่นั่น ใช่มันอยู่ที่นั่น...

สรุป เพราะจุดเป็นมายา ดังนั้นการเคลื่อนที่จึงเป็นของจริง แต่หากเรายอมรับว่าจุดเป็นของจริง เซโนจะใช้ตรรกะนี้บังคับให้ยอมรับว่าการเคลื่อนที่เป็นมายา(มาดูการภาพเคลื่อนที่แห่งมารยากันนะ งดงามและน่าัรัก)

จุด จำนวน และวัตถุแห่งการคิด กับคณิตศาสตร์แห่งแสง(ตอนที่ 4)

http://www.trentu.ca/org/trentradio/audiosoup/as_cfrc040131/fu_notes_ascfrc.htm

http://www.math.toronto.edu/mathnet/questionCorner/epii.html

เมื่อวันที่ไอน์สไต์สงสัยความถูกต้องของคณิตศาสตร์

In his book, Einstein-A Life, Denis Brian writes,

"[Einstein] demonstrated his cavalier attitude toward math one afternoon in a café when he and engineer Gustave Ferriere were discussing math’s rigid rules. Einstein placed five matches on the table and asked, ‘What is the total length of these five matches if each is two and a half inches long?’ ‘Twelve and a half inches,’ Ferriere replied. ‘That’s what you say,’ said Einstein. ‘But I very much doubt it. I don’t believe in mathematics.

อะไรคือสิ่งที่ไอน์สไตน์สงสัย?

ในความคิดของผม  ผมเข้าใจเอาเองว่าไอน์สไตน์สงสัยในสิ่งที่อธิบายให้คนอื่นเข้าใจตามได้ยาก แต่ก็คงมีเนื้อหาทำนองนี้ คือ(เพราะว่าผมก็สงสัยด้วยเหมือนกัน ถือว่าสงสัยร่วมกัน ก็ช่วยกันแก้ปัญหาก็แล้วกัน)

• ก้านไม้ขีดในทางคณิตศาสตร์ยาว 2.5"เป็นสังกัป/concept เป็นหน่วยวัดในความคิด นั่นคือ เป็นเครื่องมือช่วยคิด ในทางคณิตศาสตร์
  
• ความต่อเนื่อง คือ? เช่น ความยาวที่เป็นผลรวม 5*2.5" =12.5" เกิดจากการคำนวณที่อาศัยตรรกะการบวกหรือคูณของคณิตศาสตร์
  
• กรณีก้านไม้ขีดที่ผลิตได้จริง ขอบเขตของ 2.5" มันอาจสิ้นสุดที่ระดับโมเลกุล อะตอม หรือควากส์(ซึ่งเป็นหน่วยเล็กที่สุดที่แบ่งต่อไปไม่ได้อีก) เหล่านี้เป็นความยาวที่พอจะผลิต หรือวัดได้ในระดับนาโนเมตร พิโคเมตร หรืออะตอมเมตร นั่นคือเราอาจนำก้านไม้ขีดทั้ง 5 ก้านมาเรียงต่อกันในระดับพิโคเมตรได้ความยาวเท่ากับ 12.5" 
• แต่จุดสิ้นสุดของความยาว 2.5" หรือ 12.5" อยู่ที่จุดใดที่แน่ชัดนั้น เราไม่มีทางรู้ได้...เพราะหากวัดในระดับอะตอม ปลายสุดของความยาวดังกล่าวก็คือ รัศมีของอิเลคตรอนตัวชั้นนอกสุดที่เชื่อมต่อกับอิเลคตรอนของอะตอมถัดไปของก้านไม้ขีดถัดไป ซึ่งหากอิเลคตรอน 2 ตัวเชื่อมตัวกันก็คือ การชนกันซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่อิเลคตรอนจะชนกันอันเกิดจากการนำมารวมตัวกัน ดังนั้นสิ่งที่ไอน์สไตน์สงสัยก็คือว่า ก้านไม้ขีดทั้ง 5 ก้านนั้น เรียงต่อกันอย่างไร? มีช่องว่างระหว่างกัน? จึงจะทำให้ความยาวรวมเท่ากับ 12.5" 
• กรณีของเทศะ(และหรือกาละ)เราอาจอนุมานความยาวได้จากผลรวมของก้านไม้ขีด เพราะเมื่อนำก้านไม้ขีดมาเรียงต่อแนบชิดสนิทที่สุด เราอาจกล่าวได้ว่าความยาวรวม คือผลรวม(ตามตรรกะคณิตศาสตร์)ของเทศะ  5*2.5"=12.5" 
• แต่เทศะมีธรรมชาติประการหนึ่งคือความต่อเนื่อง โดยไม่ขึ้นอยู่กับหน่วยที่เล็กที่สุด ความยาวของก้านไม้ขีดเป็นเรื่องทางกายภาพของวัตถุ ไม่ได้เกี่ยวกับเทศะเลย  เพราะเทศะนั้นมีธรรมชาติที่แปลกประหลาดกว่าก้านไม้ขีดที่เป็นสสารมาก
• สิ่งที่ไอน์สไตน์สงสัย คือว่าความยาวของก้านไม้ขีดตามโจทย์ คือในแบบเทศะที่ว่ายาว 2.5" คือ เราไม่รู้ว่าจะให้มันเริ่มต้นและสิ้นสุดที่จุดใด เพราะค่า 2.5" บอกแก่เราว่าเริ่มต้นจากจุดที่มากกว่าศูนย์(ซึ่งไม่รู้ว่าจำนวนนั้นคืออะไร มีค่าเท่าไหร?) และก้านไม้ขีดสิ้นสุดที่ 2.5"  ซึ่งจุดที่ 2.5" อยู่นั้นไม่มี(คือว่า 2.4999...(ซ้ำไม่รู้จบ)  ไม่มีวันก้าวกระโดดไปถึง 2.5" ได้เลย(เพราระจุดที่ 2.5" อยู่นั้นไม่มีขนาด)
• สิ่งที่ไอนสไตน์สงสัยคณิตศาสตร์คือว่า คณิตศาสตร์อธิบายเทศะ(รวมทั้งกาละ)ได้ถูกต้องมากน้อยเพียงใด  การที่เขาไม่เชื่อ เพราะเขาเห็นปัญหาที่ถูกซุกซ่อนเอาไว้ในคณิตศาสตร์
• แต่มันยากในการอธิบายให้คนอื่นเห็นว่า คณิตศาสตร์ตัวมันเองมีปัญหาในการอธิบายสิ่งที่"ต่อเนื่อง"อย่างเทศะ (ซึ่งแบ่งไม่ได้) เพราะหากแบ่งแล้ว  เราไม่อาจหาจุดเริ่มต้นและสิ้นสุด ทั้งการแบ่งเทศะจะนำไปสู่ปัญหาที่ใหญ่กว่าคือ มันแบ่งได้ไม่สิ้นสุด ขณะที่มันเป็นสิ่งจำกัด(เพราะถูกเราตัดหรือกำหนดแบ่งไว้แล้ว) นั่นคือ การกำหนดจุดเริ่มต้นหรือสิ้นสุดนำเราไปสู่กับดักอันใหม่  เรื่องการแบ่งได้ไม่สิ้นสุด(ซึ่งเซโนแห่งอีเลีย ได้ตั้งคำถามปัญหาเกี่ยวกับความต่อเนื่องไว้มากกว่า 2500 ปีแล้ว)

สิ่งที่ไอน์สไตน์สงสัย ก็คือปัญหาเรื่องความต่อเนื่องของกาละ-เทศะนั่นเอง

เขาสงสัยว่าคณิตศาสตร์ปัจจุบันสะท้อน หรืออธิบายความจริงเกี่ยวกับกาละ-เทศะได้ถูกต้องมากน้อยเพียงใด  และเขาสรุปว่าเขาไม่เชื่อว่าคณิตศาสตร์ปัจจุบันสามารถอธิบายกาละเทศะให้ถูกต้องได้  ดังประโยคอมตะที่ว่า but I very much doubt it. I don't believe in mathetics.

ดังนั้นปมปัญหาเรื่องความต่อเนื่อง ซึ่งมีมายาวนานกว่า 2500 ปี ตราบถือยุคไอน์สไตน์ และปัจจุบัน ก็ยังไม่มีคำตอบที่น่าพอใจให้แก่คำถามนี้เลย

ทางออก?

สมมติว่าเราแทนเส้นจำนวนด้วยเทศะ(และหรือกาละ)  เราจะพบว่าเส้นตรงนี้จะมีความต่อเนื่อง

เราจะไม่นิยามว่า เส้นตรง คือเซตทางเดินของจุด เพราะเราไม่มีจุดในจินตนาการแบบเดิมๆอีกต่อไป

หากเรามองว่า  เส้นจำนวนนี้มีความต่อเนื่อง  การจะกำหนดว่าจุดใดเป็นจุดเริ่มต้น และ 1 อยู่ ณ ตำแหน่งใดเป็นเรื่องยากที่สุด และทำไม่ได้เลย เพราะจุดที่ 1 ตั้งอยู่นั้นไม่มีขนาด เมื่อไม่มีขนาดก็คือ 1 นั้นลอยอยู่บนเส้นจำนวน หาตำแหน่งหรือที่ลงให้กับ 1 ไม่ได้

แต่หากเราเปลี่ยนวิธีคิดใหม่ นั่นคือ หากเราสมมติกำหนดให้ 1 เป็นจำนวนเท่าของค่าπ จุดที่ 1 อยู่บนเส้นจำนวน(การวัดระยะให้ได้เท่ากับไพแล้วกำหนดให้เป็น 1 หน่วย) ก็คือ จุดที่ 3.14159265...นั่นคือ ปลายสุดของ 1 อยู่ที่นั่น being there 

และเนื่องจากเป็นการยากที่จะกำหนดจุดเริ่มต้น(origin) ดังนั้น

หากเราต้องการพลอต(plot)กาละหรือเทศะ ให้อยู่ในรูปของระบบเ้้ส้นจำนวน ที่มีแกนนอน(x) และแกนตั้ง(y) ก็สามารถกระทำได้ัดังนี้

นั่นคือ เริ่มแรกเราก็จะมีตำแหน่งของจุดเริ่มต้น คือ 1(ซึ่งก็คือ 1π) ถัดจากนั้นก็จะเป็น 2(เช่นเดิมคือ 2π)

และเป็น 3,4,5....infinity หากเราต้องการให้มีจุดเริ่มต้น ณ ตำแหน่งใด เราก็เลื่อนแกน y ไปทางซ้ายหรือขวาก็ได้ เพราะแกนyจะไปสร้างกรอบอ้างอิง(reference)ว่า ณ จุดใดเป็นจุดเิริ่มต้น เช่น เราเลื่อนให้แกน yไปเริ่มต้น ณ ตำแหน่ง 3(ก็คือ 3π) ดังนั้นทางขวาของจุดเริ่มต้นนี้ หรือ 4(ก็จะกลายเป็น1) 5(ก็จะกลายเป็น2) เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆถึง infinity ขณะที่ทางซ้ายมือของจุดเริ่มต้น หรือเริ่มจาก 2(ก็จะกลายเป็น-1) 3(ก็จะกลายเป็น-2) เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆ กระทั่งถึง infinity

ดังนั้นตำแหน่งหรือจัดที่ตัดกันของแกน และแกน ก็คือ จุดเริ่มต้น ซึ่งกล่าวไม่ได้ว่า คือจุด หรือไม่ กล่าวได้แต่เพียงว่าเป็นจุดเริ่มต้น เพราะเส้นจำนวนนี้มีความต่อเนื่อง

(แต่หากจะกำหนดว่าเป็นจุด(0,0) ก็เพื่อความสะดวกในแง่กระบวนการสอนหรือการคิดเท่านั้นเอง แต่จุด(0,0) มิใ่ช่ภาพสะท้อนอันแท้จริงของสัตภาวะของกาละ-เทศะแต่อย่างใด)

อย่างไรก็ตาม เราอาจตัดให้เส้นจำนวน(แห่กาละหรือเทศะ)นี้ขาดได้  โดยอาศัญสิ่งที่เรียกว่า ดีกรีออฟฟรีดอมหรือ degree of freedom : df

นั่นคือหาก เรากำหนดว่าจุดสิ้นสุดของค่า π ตัวแรกที่ทศนิยม 8 ตำแหน่ง คือ 3.141 592 65 จุดเริ่มต้นของค่า π ตัวถัดไปจะเริ่มต้นที่ 3.141 592 66 ซึ่งมีค่าต่างกัน 0.000 000 01 และ เราสามารถกำหนด df ณ ทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งล้าน  หรือ หมื่นล้านฯลฯ เท่าที่มนุษย์ต้องการหรือมีสติปัญญาจะกำหนดได้

ต่างกับระบบเดิมอย่างไร?

ดูผิวเผินเหมือนไม่แตกต่าง คือจุดสองสุดบนเส้นจำนวน เช่น 1.999 999 99...กับ 2 ห่างกัน 0.000 000 0...1 ขึ้นอยู่กับตำแหน่งทศนิยม แต่ที่แตกต่างคือ ค่าπ เป็นค่าที่แน่นอนคือจ ำกัดแต่ไร้ขอบเขต ขณะที่ 1.999...ซ้ำไม่รู้จบนี้ เป็นค่าที่ไม่แน่นอนและไร้ขอบเขต

ความต่างนี้มีลักษณะพิเศษและเป็นส่วนที่สำคัญ เพราะทำให้เรากำหนดได้ว่าปลายสุดของ 1 ได้ว่าอยู่ที่นั่นคือ 3.14159265... ซึ่งเป็นค่าที่แน่ชัด แต่ธรรมชาติการวิ่งเข้าไปหาค่่าที่แน่นอนของ π นั้น มีการส่ายซัดไปมาระหว่างตัวเลขทั้ง 10 ตัว(ที่เกิดจากความสัมพันธ์ของอนุกรมที่ต่อเนื่องทำให้เกิดค่า่แบบสุ่ม) ขณะที่ระบบคณิตศาตร์แบบเก่าๆนั้น จะใช้เพียงค่าเดียวคือเลข 9 เท่านั้นเพื่อบรรยายให้เห็นค่าสูงสุดก่อนกระโดดไปหาค่าถัดไป  ซึ่งเป็นธรรมชาติที่เกิดจากจินตนาการของมนุษย์  ซึ่งอาจผิดมากกว่าถูก และเมื่อต้องเผชิญกับปัญหาเรื่องความต่อเนื่อง เราก็จะเห็นได้ว่ามันทั้งพิการและเป็นใบ้

ดังนั้น กรณีปัญหาที่ไอน์สไตน์ยกมาข้างต้น คือ ก้านไม้ขีด 5 ก้านยาวก้านละ 2.5" 

เราพบว่า หากต้องการกำหนดลงบนเส้นจำนวนที่ 1 มีความยาวเท่ากับ 3.14159265... จะได้ดังนี้

5*2.5"*3.14159265...= 12.5*π

ซึ่งเป็นจำนวนอดิสัย เป็นจำนวนอตรรกยะ  มีจำนวนทศนิยมไม่ซ้ำและไม่รู้จบ

นั่นคือ การบอกว่า 12.5*π คือ ตัวแทนของเทศะ ที่แบ่งไม่ได้  เพราะีมีปัีญหาเรื่องทศนิยมตำแหน่งสุดท้าย นั่นเอง

ขณะเดียวกันเมื่อมีปัญหาในเรื่องขอบเขต(เพราะไร้ขอบเขต unbounded) ปัญหาเรื่องการกำหนดจุดกึ่งกลางจะทำได้?

เพราะสามัญสำนึกกล่าวว่า จุดกึ่งกลางจะหาได้ ต้องรู้จักจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเสียก่อน(ในทางปฏิบัติก็เป็นแบบนี้เหมือนกัน) แต่กรณีจุดกึ่งกลางตามตามอย่างนี้ก็คือ 12.5*π หรือ 6.25*π ซึ่งเรากำหนดในทางปฏิบัติไม่ได้ เพราะไม่รู้ทั้งจุดเริ่มต้นและสิ้นสุด  เว้นแต่กรณีเดียวเท่านั้นคือ กำหนด df เสียก่อน

ดังนั้น การแบ่งสิ่งที่จำกัดแต่ไร้ขอบเขต คือ 12.5*π ด้วยการแบ่งครึ่งออกไปเรื่อยๆนั้น ต้องยอมรับว่าเราไม่มีสติปัญญาแบ่งครึ่งได้เลยทั้งในโลกแห่งแนวคิด และยิ่งในทางปฏิบัติยิ่งทำไม่ได้เลย

 

แต่เราอาจแบ่งครึ่งได้เรื่อยๆในแง่ของสัญลักษณ์ หรือการกระทำทางคณิตศาสตร์(ซึ่งเป็นผลของตรรกะ เช่น ตรรกะทำให้ a^0=1, e^iπ = -1  หรือ a/0 หาค่าไม่ได้ เป็นต้น)

ดังนั้นโดยสรุปคือว่า  เราไม่อาจแบ่งครึ่งกาละ-เทศะ  เพราะเหตุผลสำคัญที่สุดคือ เราไม่รู้ว่า จุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุดอยู่ตรงไหนนั่นเอง นั่นคือ เพราะมันต่อเนื่องมันจึงไม่มีจุดเริ่มต้น หรือสิ้นสุดในแบบที่เราคุ้นชิน

แต่การพยายามแบ่ง กาละ-เทศะ ด้วยการกำหนด df เท่ากับว่าเป็นการไปลดทอนสัตภาวะ(being)ของกาละ-เทศะที่เดิมเป็นของต่อเนื่อง  ให้ลดทอนมาเป็นคณิตศาสตร์แบบพื้นฐานทั่วๆไป

ดังนั้นคณิตศาสตร์ปัจจุบันที่กำหนด ให้มีจุดของเทศะหรือกาละ เช่น 1/พ้นล้านวินาที เป็นการลดทอนความจริงเกี่ยวกับสัตภาวะของกาละ-เทศะ ให้เหลือเพียงกากหรือเศษของความจริงเกี่ยวกับกาละ-เทศะเท่านั้นเอง

ดังนั้น 12.5*π เมื่อพิจารณารูปร่างหน้าตา โดยอัตลักษณ์ของมันกล่าวแก่เราตรงๆว่า เทศะเป็นสิ่งต่อเนื่อง ตัดให้ขาดออกจากกันไม่ได้ เพราะมนุษย์ไม่รู้จุดเิริ่มต้นและไม่รู้จุดสิ้นสุดของมัน แต่เรารู้ว่ามันมีอยู่ และอยู่ที่นั่น being there

ดังนั้นคณิตศาสตร์แห่งแสง ที่กำหนด1π = 1 จึงเป็นการอธิบายความต่อเนื่องของกาละเทศะ ที่เราไม่อาจตัดให้ขาดออกจากกันได้ ไม่ว่าจะมีเครื่องมือที่ละเอียดสักเพียงใด ไม่ว่า นาโนเมตร(หรือวินาที) พิโคเมตร(พิโควินาที) เพราะว่า สัตภาวะของกาละ-เทศะนั้น ต่อเนื่อง และบางครั้งอาจแสดงออกว่าเป็นควอนตัมผ่านค่า 1π  ซึ่งเป็นตัวแทนของหน่วย(วงกลม) ที่จำกัดแต่ไร้ขอบเขตก็ได้

คณิตศาสตร์แห่งแสง จึงเป็นรากฐานใหม่ของคณิตศาสตร์ เมื่อต้องรับมือกับปัญหาเรื่องความต่อเนื่อง และหรือความเป็นควอนตัมของกาละ-เทศะ  ตลอดจนนำไปใช้กับระบบคณิตศาสตร์ปัจจุบันได้เป็นอย่างดี

ตอนต่อไป เราจะมาลองแก้ปัญหาเซโนภายใต้กรอบใหม่นี้(ตอนที่ 5)

Monday_morning.mp3 - Felicia