นั่นคือ การแปลงสิ่งที่ต่อเนื่อง ให้กลายเป็นสิ่งที่จำกัดผ่าน ตัวเลข 0,1 ของเลขฐานสอง โดยกำหนดให้สถานะการ "เปิด" แทนด้วยเลข "0" และ"ปิด" แทนด้วยเลข "1 ซึ่งเป็นการแปลงสัญญาณไฟฟ้าเปิด-ปิด ในวงจรอิเลคทรอนิกส์ นั่นเอง
กรณีของเซโนแห่งอีเลียนั้น หากเรามีตัวอย่างว่า วัตถุ ก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 เมตร/วินาที มีความหมาย?
(1) ถามเรื่องเทศะ โดยกำหนดให้เวลาเป็นควอนตัม เช่น 1 วินาที 1/1000 หรือ 1/1000000 วินาที เราจะพบว่าตำแหน่งของวัตถุ ณ จุดใดๆของเวลาจะเป็นลักษณะของความต่อเนื่อง เช่น เมื่อเวลาผ่านไป 1 วินาที วัตถุจะอยู่ ณ ตำแหน่ง 100π เมตร หรือ 314.159265...เมตร(ซึ่งบอกได้แต่เพียงว่ามันอยู่ที่นั่น) แต่ในโลกแห่งความเป็นจริง เราไม่อาจแบ่งเวลาออกเป็นส่วนเสี้ยวเล็กๆได้เพราะเวลามีสมบัติของความต่อเนื่อง ดังนั้นหากเรากำหนดให้เวลาเป็นควอนตัม เทศะจะถูกบังคับให้กลายเป็นความต่อเนื่อง(คือเกี่ยวเนื่องกับค่าπ) ในทางกลับกันหากเรากำหนดให้เทศะเป็นควอนตัม เช่นที่ ระยะทาง 100 เมตร เวลาก็จะเป็นความต่อเนื่องคือ ณ 1π วินาที หรือ 3.14159265...วินาที วัตถุ ก.จะอยู่ที่ระยะทาง 100 เมตรในอุดมคติพอดี นั่นคือ หากเวลาต่อเนื่อง (แบ่งไม่ได้)ระยะทางก็จะเป็นควอนตัม เป็นต้น
(2)กรณีเรากำหนดให้ทั้งกาละและเทศะอยู่ในรูปของความต่อเนื่อง(ในหน่วยของπ) เช่น ณ เวลา 1π วินาที ถามว่าวัตถุ ก. อยู่ที่ตำแหน่งใด คำตอบก็อาจเป็นว่า วัตถุ ก. อยู่ที่ตำแหน่ง 100π เมตร นั่นคือ เรากล่าวได้ว่า วัตถุ ก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100π เมตร/ไพวินาที นั่นคือว่า วัตถุ ก.จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาทีพอดี ซึ่งสอดคล้องกับคณิตศาสตร์ปัจจุบัน นั่นเป็นเพราะว่าเรากำหนดให้เทศะและกาละสัมพันธ์กับค่า1π(ซึ่งในโลกแห่งความเป็นจริง เราไม่สามารถกำหนดจุดของเทศะหรือกาละแบบนี้ได้) ดังนั้นความเร็ว 30 เมตร/วินาทีในหน่วยวัดปกติของคณิตศาสตร์ที่เราคุ้นชิน ที่สุดแล้วก็คือการลดทอนคณิตศาสตร์แห่งแสงลงมาให้เป็นคณิตศาสตร์ทั่วไปซึ่งเป็นการลดทอนความต่อเนื่องของกาละ-เทศะให้เป็นเหลือเพียงควอนตัมนั่นเอง
ดังนั้นกรณี ปัญหาของเซโน หากถามว่ากระต่ายวิ่งแซงเต่า ณ ตำแหน่งใดของเทศะ เราก็บอกได้ว่า ณ จุด xπ เมตร ซึ่งก็คือมันอยู่ที่นั่น ใช่มันอยู่ที่นั่น...
สรุป เพราะจุดเป็นมายา ดังนั้นการเคลื่อนที่จึงเป็นของจริง แต่หากเรายอมรับว่าจุดเป็นของจริง เซโนจะใช้ตรรกะนี้บังคับให้ยอมรับว่าการเคลื่อนที่เป็นมายา(มาดูการภาพเคลื่อนที่แห่งมารยากันนะ งดงามและน่าัรัก)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น