Phi, Fibonacci Numbers and DNA

ฟี(Phi) คืออัตราส่วนทองคำ (Golden ratio)ของลำดับเลขฟีโบนักชี (Fibonacci numbers) ซึ่งเป็นลำดับเลขที่มีชื่อเสียงมากที่สุดแบบหนึ่งในประวัติศาสตร์ ถูกคิดค้นขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนชื่อ เลโอนาร์โด ฟีโบนักชี (Leonardo Fibonacci) แห่งเมื่องปิซา เมื่อศตวรรษที่สิบสาม เลขฟีโบนักชีสามารถเขียนเป็นอนุกรมได้ดังนี้คือ

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, x, y, x+y, …

(ตัวเลขตำแหน่งที่ n เท่ากับ ตัวเลขตำแหน่งที่ n-1 บวกกับตัวเลขตำแหน่งที่ n-2, หรือ Xn = Xn-1 + Xn-2)

เป็น

Phi ก็คือตัวเลข 1.618…เป็นค่าคงที่ของธรรมชาติ ที่มีคุณสมบัติที่น่าทึ่งหลายประการ แต่คุณสมบัติที่น่าสนใจที่สุด ของ Phi ก็คือ Phi มีความเกี่ยวพัน กับลำดับเลขฟีโบนักชี เป็นอย่างมาก ทั้งนี้ก็เป็นเพราะว่า ถ้าเอาเลขฟีโบนักชีตัวใดตัวหนึ่งมา แล้วหารด้วยเลขฟีโบนักชี ในลำดับที่มาก่อนหน้าหนึ่งตำแหน่ง มักจะได้ผลหารเท่ากับ หรือใกล้เคียงกับ Phi หรือ 1.618… เสมอ ยกตัวอย่างเช่น เมื่อเรานำเลขฟีโบนักชีสองจำนวน ที่อยู่ติดกันมาหารกัน เช่น 309/191 จะได้ผลหารเท่ากับ 1.6179 หรือเอา 118/73 จะได้ผลหารเท่ากับ 1.6164 ซึ่งมีค่าใกล้เคียงกับ Phi เป็นอย่างมาก และถ้าเราพิจารณาเลขฟีโบนักชีที่มีค่ามากๆ จะพบว่าอัตราส่วนของเลขสองจำนวนจะเท่ากับ 1.61803398874989... เสมอ

ค่าฟีนี้ ยังปรากฏในสัดส่วนของมหาพีระมิดแห่งกีซ่าด้วย คือ มีความเกี่ยวกันกับสูงเอียงและความยาวฐาน ดังนี้ กำหนดให้สูงเอียงคือ apothem, ความยาวฐานคือ a

phi=apothem/(a/2)=186.37/(230.36/2)=1.618

http://www.futurehealer.com/photo_pages/giza_pyramid_c.html

ดังนั้น ผู้สร้างมหาพีระมิด ย่อมไม่ใช่อารยธรรมที่ไม่ซิวิไลซ์อย่างแน่นอน

ค่าฟี ไม่เพียงปรากฏในพีระมิดแห่งกีซ่าเท่านั้น

แต่ค่าฟี ยังปรากฏในความยาวของกระดูกนิ้วมือของมนุษย์ โดยแต่ละข้อจะมีอัตราส่วนเรียงตามลำดับเลขฟีโบนักชี

หรือ อัตราส่วนของสัดส่วนหน่วยโครงสร้างร่างกายมนุษย์ เช่น ระยะจากหัวถึงพื้นหารด้วยระยะจากสะดือถึงพื้น ระยะจากไหล่ถึงปลายนิ้วมือหารด้วยระยะจากข้อศอกถึงปลายนิ้วมือ หรือระยะจากสะโพกถึงพื้นหารด้วยระยะจากหัวเข่าถึงพื้น เป็นต้น

รวมไปถึงการเรียงตัวของอะตอม หรือโมเลกุลของสิ่งมีชีวิตอีกด้วย(โปรดอ่านใน รหัสลับนาโนเทคโนโลยี ใน รหัสลับดาวินชี (The Da Vinci Code)

จากรูปข้างบน เราจะเห็นว่า ลำดับเลข fibonacci มีความสัมพันธ์กับ รหัส DNA ในลักษณะคู่ลำดับที่อยู่บนเกลียวอันไม่สิ้นสุด...

นอกจากนี้แล้ว สัดส่วนต่างๆของ DNA มีความเกี่ยวข้องกับ phi เป็นอย่างมาก เช่น ความยาวของ ดีเอ็นเอ เท่ากับ 34 นาโนเมตร เกิดจากการรวม major groove ที่มีความยาว 21 นาโนเมตร เข้ากับ minor groove ที่มีความยาว 13 นาโนเมตร เข้าด้วยกัน (13 + 21 = 34) คือ เลขฟีโบนักชี นั่นเอง!

สัดส่วนต่างๆของดีเอ็นเอ มีความเกี่ยวข้องกับ Phi เป็นอย่างมาก ยกตัวอย่างเช่น

ความยาวของ major groove (21 นาโนเมตร) ต่อความยาวของ minor groove (13 นาโนเมตร) ซึ่งก็คือคู่ลำดับของไฟโบนักชี 21/13 มีค่าเท่ากับ 1.615…ซึ่งเป็นค่าที่ใกล้เคียงกับ Phi (โปรดดู)

ดังนั้นขุมปัญญาเกี่ยวกับค่าไพและค่าฟี จะยังคงเป็นปริศนาที่งดงามของจักรวาล ความลี้ลับที่รอการค้นพบ...อีกมหาศาล

ขอบคุณ

http://www.vcharkarn.com/varticle/328/1